1006简易逻辑与充要条件（1）VIP专享VIP免费

原命题pq若则否命题┐p┐q若则逆命题qp若则逆否命题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互沛县中学高三一轮数学教案1006简易逻辑与充要条件（1）一、知识回顾1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。3、“或”、“且”、“非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真．4、常用正面词语的否定如下表：正面词语否定正面词语否定等于不等于任意的某个小于不小于（大于或等于）所有的某些大于不大于（小于或等于）至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有都是不都是（至少有一个不是）5、四种命题的形式：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。(1)交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；(3)交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题．6、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题逆否命题)①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。7、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.8、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出(与已知、公理、定理…)矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。二、基本训练12沛县中学高三一轮数学教案1．（05天津卷）给出下列三个命题①若,则②若正整数m和n满足,则③设为圆上任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为（B）A．0B．1C．2D．32.（05湖北卷）对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是（B）A．1B．2C．3D．43.命题甲：x+y≠3，命题乙：x≠1或y≠2.则甲是乙的条件.三、例题分析例1.下列说法：①2x+5>0；②；③如果x>2，那么就是有理数；④如果x0，那么就有意义.一定是命题的说法是………………………………………………………………………()(A)①②(B)①③④(C)②③④(D)①②③.例2.设有两个命题：（1）关于x的不等式x2+(a－1)x+a2>0的解集是R；（2）f(x)=是减函数.且（1）和（2）至少有一个为真命题,求实数a的取值范围.例3.已知，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.四、课堂练习1.（04年广州综合测试）设命题p:∣4x-3∣≤1；命题q:。若非p是非q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是。2.（04年黄冈二轮）设x、y、z中有两条直线和一个平面，已知命题为真命题，则x、y、z中可能为平面的是。五、作业同步练习1006简易逻辑与充要条件（1）13