机器人技术课程作业——PUMA机器人如上图所示的PUMA机器人，要求实现右图所示的运动，求解：①建立坐标系；②给出D-H参数表；③推导正运动学、逆运动学；④编程得出工作空间。解：①建立坐标系a、建立原始坐标系b、坐标系简化②给出D-H参数表a、PUMA机器人的杆件参数，，，，b、D-H参数表关节运动范围190000-160o~160o20-900-225o~45o3-9000-45o~225o40-90-110o~170o509000-100o~100o60-900-266o~266o③推导正运动学、逆运动学a、正运动学推导由式可得：由，得机械手变换矩阵：b、逆运动学推导1)．求用逆变换左乘方程两边：得三角代换，式中，，得到的解2)．求矩阵方程两端的元素（1，4）和（2，4）分别对应相等平方和为：其中解得：3)．求在矩阵方程两边左乘逆变换。方程两边的元素（1，4）和（3，4）分别对应相等，得联立，得和和表达式的分母相等，且为正，于是根据解和的四种可能组合，可以得到相应的四种可能值，于是可得到的四种可能解:，式中取与相对应的值。4．求令两边元素（1，3）和（2，3）分别对应相等，则可得只要，便可求出当时，机械手处于奇异形位。5．求根据矩阵两边元素（1，3）和（2，3）分别对应相等，可得6．求根据矩阵两边元素（2，1）和（1，1）分别对应相等，可得从而求得：④编程得出工作空间a、已知条件可以将连杆6的原点做为机器人的动点，连杆6原点相对于坐标系0就是的、、，已知：b、Matlab程序clc,clearlength2=431.8;length3=20.32;d2=149.09;d4=433.07;a=pi/180;fora1=-160*a:20*a:160*afora2=-225*a:20*a:45*aa3=-45*a:20*a:225*afork=1:length(a3)px(k)=cos(a1)*(length2*cos(a2)+length3*cos(a2+a3(k))-d4*sin(a2+a3(k)))-d2*sin(a1)py(k)=sin(a1)*(length2*cos(a2)+length3*cos(a2+a3(k))-d4*sin(a2+a3(k)))+d2*cos(a1)pz(k)=-a3(k)*sin(a2+a3(k))-length2*sin(a2)-d4*cos(a2+a3(k))endplot3(px,py,pz),title('机器人的工作空间'),xlabel('xmm'),ylabel('ymm'),zlabel('zmm')holdongridonendendc、机器人工作空间
