（浙江专用）高考数学新增分大一轮复习 第三章 函数概念与基本初等函数Ⅰ3.5 指数与指数函数讲义（含解析）-人教版高三全册数学教案VIP免费

5指数与指数函数最新考纲考情考向分析1

了解指数幂的含义，掌握有理数指数幂的运算．2

理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用．3

了解指数函数的变化特征

直接考查指数函数的图象与性质；以指数函数为载体，考查函数与方程、不等式等交汇问题，题型一般为选择、填空题，中档难度

1．分数指数幂(1)我们规定正数的正分数指数幂的意义是＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)．于是，在条件a>0，m，n∈N*，且n>1下，根式都可以写成分数指数幂的形式．正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)

0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义．(2)有理数指数幂的运算性质：aras＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q

2．指数函数的图象与性质y＝axa>101；当xb>02．结合指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质说明ax>1(a>0，a≠1)的解集跟a的取值有关．提示当a>1时，ax>1的解集为{x|x>0}；当00)．答案a2解析原式＝a2

思维升华(1)指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，还应注意：①必须同底数幂相乘，指数才能相加；②运算的先后顺序．(2)当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数．(3)运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数．414a2132270

0028＋1214311332410

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