第一节直线与方程1．直线的倾斜角(1)定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°
(2)范围：直线l倾斜角的取值范围是[0，π)．2．斜率公式(1)直线l的倾斜角为α，则斜率k＝tan_α
(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上，且x1≠x2，则l的斜率k＝
3．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y－y0＝k(x－x0)不含直线x＝x0斜截式y＝kx＋b不含垂直于x轴的直线两点式＝不含直线x＝x1(x1≠x2)和直线y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0，A2＋B2≠0平面内所有直线都适用[小题体验]1．若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________．答案：12．已知a≠0，直线ax＋my－5m＝0过点(－2,1)，则此直线的斜率为________．答案：23．已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，则BC边上中线所在的直线方程为________．解析：由已知，得BC的中点坐标为，且直线BC边上的中线过点A，则BC边上中线的斜率k＝－，故BC边上的中线所在直线方程为y＋＝－，即x＋13y＋5＝0
答案：x＋13y＋5＝04．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a＝________
解析：令x＝0，则l在y轴的截距为2＋a；令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1＋
依题意2＋a＝1＋，解得a＝1或a＝－2
答案：1或－21．点斜式、斜截式方程适用于不垂直于x轴的直线；两点式方程不能表示垂直于x，y轴的直线；截距式方程不能表示垂直于坐标轴和过原点的直线．2．截距不是距离，距离
