第一节函数及其表示1．函数的概念(1)定义：设A，B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，记为y＝f(x)，x∈A
(2)函数的定义域、值域：在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集．(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据．(5)函数的表示法表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法．2．分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．[小题体验]1．(2019·无锡一中期中测试)函数f(x)＝ln(x2－x)的定义域为________．解析：由题意知，x2－x＞0，即x＜0或x＞1
则函数的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)．答案：(－∞，0)∪(1，＋∞)2．已知f()＝x－1，则f(2)＝________
解析：令＝2，则x＝4，所以f(2)＝3
答案：33．(2019·海头高级中学高三期中)若函数f(x)＝则f()＋f(－)＝________
答案：54．已知函数f(x)＝若f(x)＝2，则x＝________
解析：依题意得当x≤1时，3x＝2，所以x＝log32；当x＞1时，－x＝2，x＝－2(舍去)．故x＝log32
答案：log321．求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方法，同时要注意函数的定义域．2．分段函数无论分成几段，都是一个函数，不要误解为是“由几个函数组成”．求分段函数的函数值，如果自变量的范围不确定，要分类讨论．[小题纠偏]1．(20
