勾股定理逆定理VIP专享VIP免费

【【学习课题】第4课时直角三角形的判定【学习目标】1、了解勾股数的概念，熟悉常见的勾股数。2、掌握直角三角形的判别条件，正确区别勾股定理和判别条件的不同。3、运用判别条件解决简单问题，体会数学与现实生活的联系。【学习重点】判别三角形是直角三角形的条件【候课朗读】勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方；在直角三角形中,(1)两条直角边的平方和等于斜边的平方;(2)30°角所对直角边等于斜边的一半.【学习过程】学习准备：1、直角三角形中有个角为直角，其中两个锐角是互为，两条直角边的等于斜边的。2、在Rt△ABC中，∠c=90○,a:b=3:4，C=10，则a=,b=。活动探究：每小组拿出直尺、圆规和量角器，分别以下列每组数为三边作三角形，相互交流并判断三角形的形状。（1）a=3cm，b=4cm，c=5cm，，是____________三角形。（2）a=3cm，b=4cm，c=6cm，，是____________三角形。（3）a=4cm，b=5cm，c=6cm，，是____________三角形。（4）a=5cm，b=12cm，c=13cm，，是____________三角形。解读教材：1、从活动可知，边长分别是“3、4、5”和“5、12、13”的三角形一定是三角形。2、结论：，即为勾股定理的定理。几何语言描述：。3、满足的三个正整数，称为，试写出三组勾股数、、。即时练习1、下列各数是勾股数的是（）A、0.3、0.4、0.5B、6、8、10C、4、5、6D、3/5、4/5、12、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A、∠A=∠B-∠CB、∠A：∠B：∠C=1：1：2C、a:b:c=1:1:2D、b2=a2-c2挖掘教材：例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,DC=12,BC=13，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断△ADB和△DBC是否为直角三角形，可使用勾股定理的逆定理。ABCDABCD3451213DC解：例2：如图2，在正方形ABCD中，E为AB中点，F为AD上一点，且，试判断△EFC的形状，并说明理由即时练习⒈下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．⑴9，12，15；⑵15，36，39；⑶12，35，36；⑷12，18，22．⒉已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.巩固拓展1、三边长为n2-1、2n、n2+1（n>1）的三角形是不是直角三角形，为什么？2、如图（3）AD=24、BC=20、CD=15，AD=7、∠C=90○，求∠A【反思小结】本节课你学到了那些？还存在哪些问题？【达标检测】1、△ABC中，AC=24、AB=10、BC=26，判别△ABC的形状。2、若一个三角形是直角三角形，且它的三边是三个连续偶数，则三边分别为。3、测得一个三角形花坛的三边长分别为6M、8M、10M，则这个花坛的面积是。4、如图（4）AD=7、AB=25、BC=10、DC=26、DB=24，求四边形ABCD的面积。