5椭圆最新考纲1
了解椭圆的实际背景，感受椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用
经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质．1．椭圆的概念平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距．集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：(1)若a>c，则集合P为椭圆；(2)若a＝c，则集合P为线段；(3)若ab>0)＋＝1(a>b>0)图形性质范围－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点坐标A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b焦距|F1F2|＝2c离心率e＝∈(0,1)a，b，c的关系a2＝b2＋c2概念方法微思考1．在椭圆的定义中，若2a＝|F1F2|或2a0，m≠n)表示的曲线是椭圆．(√)(3)＋＝1(a≠b)表示焦点在y轴上的椭圆．(×)(4)＋＝1(a>b>0)与＋＝1(a>b>0)的焦距相等．(√)题组二教材改编2．椭圆＋＝1的焦距为4，则m等于()A．4B．8C．4或8D．12答案C解析当焦点在x轴上时，10－m>m－2>0，10－m－(m－2)＝4，∴m＝4
当焦点在y轴上时，m－2>10－m>0，m－2－(10－m)＝4，∴m＝8
∴m＝4或8
3．过点A(3，－2)且与椭圆＋＝1有相同焦点的椭圆的方程为()A
＋＝1答案A解析由题意知c2＝5，可设椭圆方程为＋＝1(λ>0)，则＋＝1，解得λ＝10或λ＝－2(舍去)，∴所求椭圆的方程为＋＝1
4．已知点P
