3等比数列及其前n项和最新考纲考情考向分析1
理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式及其应用．2
了解等比数列与指数函数的关系．3
会用数列的等比关系解决实际问题
以考查等比数列的通项、前n项和及性质为主，等比数列的证明也是考查的热点．本节内容在高考中既可以以选择题、填空题的形式进行考查，也可以以解答题的形式进行考查．解答题往往与等差数列、数列求和、不等式等问题综合考查，难度为中低档
1．等比数列的有关概念(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零)，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示，定义的表达式为＝q(n∈N*，q为非零常数)．(2)等比中项：如果a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项．即G是a与b的等比中项⇒a，G，b成等比数列⇒G2＝ab
2．等比数列的有关公式(1)通项公式：an＝a1qn－1
(2)前n项和公式：Sn＝
3．等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am·qn－m(n，m∈N*)．(2)若m＋n＝p＋q＝2k(m，n，p，q，k∈N*)，则am·an＝ap·aq＝a
(3)若数列{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}，，{a}，{an·bn}，(λ≠0)仍然是等比数列．(4)在等比数列{an}中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即an，an＋k，an＋2k，an＋3k，…为等比数列，公比为qk
概念方法微思考1．将一个等比数列的各项取倒数，所得的数列还是一个等比数列吗
若是，这两个等比数列的公比有何关系
提示仍然是一个等比数列，这两个数列的公比互为倒数．2．任意两个实数都有等比中项吗
提示不是．只有同号的两个非零实数才有等比中项．3．“b2＝ac”是“a，b，c”成等比数列的什么条件
提示必要不充分条件．因为b2＝a
