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第十二章测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图,△ABC≌△EFD,且AB＝EF,EC＝4,CD＝3,则AC＝()A．3B．4C．7D．8(1),(2)(3)2．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于()A．120°B．125°C．130°D．135°3．如图，已知ABCD∥，AD∥CB，则△ABCCDA≌△的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS4．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABCDCB≌△的是()A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD(4),(5),(6)5．如图，△ABC和△EDF中，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABCEDF≌△的是()A．AB＝EDB．AC＝EFC．AC∥EFD．BF＝DC6．如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为()A．60°B．62°C．64°D．66°7．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BFCE∥；④△BDFCDE.≌△其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个(7)(8)(9)8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20,30,40,O是△ABC三条角平分线的交点,则S△ABOS∶△BCO∶S△CAO等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶59．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为()A．a＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝110．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知△ABCDEF≌△，且△ABC的周长为12cm，面积为6cm2，则△DEF的周长为____cm，面积为____cm2.12．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AEDAFD≌△，需添加一个条件是：___．(10),(12)(13)(14)(15)13．如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BFa⊥于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为___．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EFAC⊥交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝____cm.15．如图，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，CE，BD相交于O，则图中全等的直角三角形有___对．16．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．(16)(17)(18)17．如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有___个，最多有__个．18．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为____．三、解答题(共66分)19．(7分)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求证：AC＝DF.20．(8分)如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为am，FG的长为bm．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？21．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC，求证：BD＝DF.22．(10分)如图，在△ABE和△ACF中，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，BE＝CF.求证：(1)1∠＝∠2；(2)CM＝BN.23．(10分)如图①，点A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过点E，F分别作EDAC⊥，FB⊥AC，AB＝CD.(1)若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF；(2)若将△DEC沿AC方向移动到图②的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由．24．(11分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点，点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．25．(12分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．