鸡兔同笼问题--桐乡市永秀小学杨巨学VIP免费

提高课教案鸡兔同笼问题桐乡永秀小学杨巨学教学目标：1、了解"鸡兔同笼"问题，感受古代数学问题的趣味性解法的巧妙性。2、学会用尝试法、画图法、假设法和代数法解决问题的策略。3、通过尝试，经历用不同方法解决“鸡兔同笼“问题，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。4、在解决问题的过程中培养逻辑推理能力教学重点：用假设法来解决鸡兔同笼问题。教学难点：发现、应用规律，掌握用假设法来解决“鸡兔同笼”相关问题。教学准备：每个人准备好草稿纸、小黑板两块。教学过程：一、导入：1、揭题：这节课我们一起来学习什么？“鸡兔同笼”2、问：谁来说说看“鸡兔同笼”是怎么回事？3、“鸡兔同笼”是一个非常有挑战性的问题，接下来我们一起去挑战一下，好不好？二、问题新授。1、出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有8个头，从下面数有26条腿，鸡和兔各几只？（先请同学们轻轻的把题目读一下）2、审题：读后你了解到了哪些信息？（鸡和兔共8个头，鸡和脚共26只，鸡有两只脚，兔有4只脚）3、尝试：既然是挑战，我们要比比看，谁的方法多，谁的方法好，能让其他同学看得懂？请同学们在自己的草稿上做一做，有困难的同学可以同桌交流一下。4、反馈：体现多种方法，但侧重讲假设法（必要处，数形结合，重视“看”和“换”）。预设一：全部看成鸡鸡----兔8×2=16（条）26-16=10（条）10÷（4-2）=5（只）8-5=3（只）验证：3×2+5×4=26（条）画图法分析：列表分析：预设二：全部看成兔兔----鸡8×4=32（条）32-26=6（条）6÷（4-2）=3（只）8-3=5（只）比较一二，发现规律。（每差两条腿，就是一只鸡或兔）1鸡----1兔多两只脚1兔----1鸡少两只脚预设三：减半法26÷2=13（条）13-8=5（只）兔8-5=3（只）预设四：方程解假设鸡有X只，兔有（8-X）只X×2+（8-X）×4=26预设五：对半再调整三、问题拓展。1、出示：螃蟹和乌龟共30只，腿有270条，螃蟹和乌龟各几只？（或螃蟹和乌龟共8只，腿有74条，螃蟹和乌龟各几只？）2、审题、提示：螃蟹10条腿，乌龟4条腿。3、尝试。（用自己喜欢的一种或几种方法做一下）4、反馈：怎么想的？（为什么除6）重点是假设法，突出“看”和“换”5、小结：全部看成螃蟹会多脚，要换成乌龟。全部看成乌龟会少脚，要换成螃蟹。四、问题拓展2。六年级举行了一次数学竞赛，共10题，做对一题得10分，做错一题扣2分（不做的题目看成做错的），小明得了76分，问小明做对几题？做错几题？1、学生练习2、师生校对（全部看成对会多分，要换成错。全部看成错会少分，要换成对。一题对换一题错会相差12分）六、总结。1、学生分类2、并说说分的理由预设：先假设再换（如：全部看成鸡）假设法先假设再调（如：鸡兔对半再调）先假设再求（方程）