第一节导数的概念及运算突破点一导数的运算1．导数的概念称函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率lim＝lim为函数y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0)＝lim＝lim
称函数f′(x)＝lim为f(x)的导函数．2．基本初等函数的导数公式基本初等函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝f(x)＝sinxf′(x)＝cos_xf(x)＝exf′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝基本初等函数导函数f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝αxα－1f(x)＝cosxf′(x)＝－sin_xf(x)＝ax(a>0，a≠1)f′(x)＝axln_af(x)＝logax(a>0，a≠1)f′(x)＝3
导数运算法则(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)；(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；(3)′＝(g(x)≠0)．4．复合函数的导数复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为yx′＝yu′·ux′，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．一、判断题(对的打“√”，错的打“×”)(1)f′(x0)与(f(x0))′的计算结果相同．()(2)求f′(x0)时，可先求f(x0)再求f′(x0)．()(3)f′(x0)是导函数f′(x)在x＝x0处的函数值．()答案：(1)×(2)×(3)√二、填空题1．函数y＝xcosx－sinx的导数为________．答案：－xsinx2．已知f(x)＝13－8x＋2x2，f′(x0)＝4，则x0＝________
解析： f′(x)＝－8＋4x，∴f′(x0)＝－8＋4x0＝4，解得x0＝3
答案：33．已知函数f(x)＝f′cosx＋sinx，则f的值为________．解析： f′(x)＝－f′s
