第1课时并集和交集课标解读课标要求核心素养1.理解两个集合之间的并集和交集的含义.(重点)2.能求两个集合的并集与交集.(重点、难点)1.借助Venn图培养直观想象的核心素养.2.通过集合并集、交集的运算提升数学运算的核心素养.某班有学生20人,他们的学号分别是1,2,3,…,20,现有a,b两本新书,已知学号是偶数的同学读过新书a,学号是3的倍数的同学读过新书b.问题1:至少读过一本书的有哪些同学?答案至少读过一本书的有学号为2,3,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的同学.问题2:同时读了a,b两本书的有哪些同学?答案同时读了a,b两本书的有学号为6,12,18的同学.1.并集思考1:“x∈A或x∈B”包含哪几种情况?提示“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况:x∈A,但x∉B;x∈B,但x∉A;x∈A,且x∈B.用Venn图表示如图所示.思考2:集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数之和?提示不等于,A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数之和.2.交集特别提醒并集的运算性质:A∪B=B∪A;A∪A=A;A∪⌀=A;A∪B=A⇔B⊆A.交集的运算性质:A∩B=B∩A;A∩A=A;A∩⌀=⌀;A∩B=A⇔A⊆B.探究一并集的运算例1(1)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}(2)已知集合M={x|-35},则M∪N=()A.{x|x<-5或x>-3}B.{x|-55}答案(1)D(2)A解析(1)M={x|x2+2x=0,x∈R}={0,-2},N={x|x2-2x=0,x∈R}={0,2},故M∪N={-2,0,2},故选D.(2)在数轴上表示集合M,N(图略),则M∪N={x|x<-5或x>-3}.思维突破求两个集合的并集的方法(1)两个集合用列举法给出:①依定义,直接观察求并集;②借助Venn图写并集.(2)两个集合用描述法给出:①直接观察,写出并集;②借助数轴,求出并集.1.(1)设集合A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0},则A∪B等于()A.{-2}B.{-2,3}C.{-1,0,-2}D.{-1,0,-2,3}(2)已知集合A={x|x≥1},B={x|2x-3>0},则A∪B=()A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x∨x>32}D.{x∨0≤x<32}答案(1)D(2)B解析(1)因为A={-1,0,-2},B={x|x2-x-6=0}={-2,3},所以A∪B={-1,0,-2,3}.故选D.(2)因为B={x|2x-3>0}={x|x>32},所以A∪B={x|x≥1}.故选B.探究二交集的运算例2(1)若A={x∈N|1≤x≤10},B={x∈R|x2+x-6=0},则图中阴影部分表示的集合为()A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}(2)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=()A.{x|x>-1}B.{x|x<2}C.{x|-13},则A∩B=()A.{x|-23},∴A∩B={x|-22k-1时,k<2,满足A∪B=A.②当B≠⌀时,要使A∪B=A,只需{-3
