（通用版）高考数学二轮复习 第一部分 专题十一 直线与圆讲义 理（重点生，含解析）-人教版高三全册数学教案VIP专享VIP免费

专题十一直线与圆卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅲ2018_______________________直线方程、圆的方程、点到直线的距离·T62017圆的性质、点到直线的距离、双曲线的几何性质·T15圆的弦长问题、双曲线的几何性质·T9平面向量基本定理、直线与圆位置关系·T12直线与圆的方程、直线与抛物线位置关系·T202016抛物线、圆的标准方程·T10圆的方程、点到直线的距离·T4点到直线的距离、弦长问题·T16纵向把握趋势卷Ⅰ3年2考，涉及圆的性质、点到直线的距离、双曲线、抛物线的几何性质．预计2019年会以选择题的形式考查圆方程的求法及应用卷Ⅱ3年2考，涉及圆的方程、点到直线的距离、双曲线的几何性质，题型为选择题，难度适中．预计2019年会以选择题的形式考查直线与圆的综合问题卷Ⅲ3年4考，涉及直线方程、圆的方程、点到直线的距离、弦长问题、直线与抛物线的位置关系、椭圆的几何性质等，既有选择、填空题，也有解答题，难度适中．预计2019年会以选择题或填空题的形式考查直线与圆的位置关系，同时要注意圆与椭圆、双曲线、抛物线的综合问题横向把握重点1.圆的方程近几年成为高考全国卷命题的热点，需重点关注．此类试题难度中等偏下，多以选择题或填空题形式考查．2.直线与圆的方程偶尔单独命题，单独命题时有一定的深度，有时也会出现在压轴题的位置，难度较大，对直线与圆的方程(特别是直线)的考查主要体现在圆锥曲线的综合问题上.直线的方程[题组全练]1．已知p：直线x－y－1＝0与直线x－my＋2＝0平行，q：m＝1，则p是q的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选A由于两直线平行的充要条件是＝≠，即m＝1.故选A.2．已知直线x＋y－1＝0与直线2x＋my＋3＝0平行，则它们之间的距离是()A．1B.C．3D．4解析：选B由题意可知＝≠，解得m＝2，所以两平行线之间的距离d＝＝.3．已知点M是直线x＋y＝2上的一个动点，且点P(，－1)，则|PM|的最小值为()1A.B．1C．2D．3解析：选B|PM|的最小值即点P(，－1)到直线x＋y＝2的距离，又＝1.故|PM|的最小值为1.4．设A，B是x轴上的两点，点M的横坐标为3，且|MA|＝|MB|，若直线MA的方程为x－y＋1＝0，则直线MB的方程是()A．x＋y－7＝0B．x－y＋7＝0C．x－2y＋1＝0D．x＋2y－1＝0解析：选A法一：由|MA|＝|MB|知，点M在A，B的垂直平分线上．由点M的横坐标为3，且直线MA的方程为x－y＋1＝0，得M(3,4)．由题意知，直线MA，MB关于直线x＝3对称，故直线MA上的点(0,1)关于直线x＝3的对称点(6,1)在直线MB上，∴直线MB的方程为x＋y－7＝0.法二：由点M的横坐标为3，且直线MA的方程为x－y＋1＝0，得M(3,4)，代入四个选项可知只有A项满足题意，选A.5.如图所示，射线OA，OB与x轴正半轴的夹角分别为45°和30°，过点P(1,0)作直线分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线x－2y＝0上时，直线AB的方程为____________．解析：由题意可得kOA＝tan45°＝1，kOB＝tan150°＝－，所以直线lOA：y＝x，lOB：y＝－x，设A(m，m)，B(－n，n)(m≠0，n≠0)，则AB的中点C，当m＝1时，n＝－，A(1,1)，B，C，故点C不在直线x－2y＝0上，不满足题意，当m≠1时，n≠－，由点C在直线x－2y＝0上，且A，P，B三点共线得解得m＝，所以A(，)，又P(1,0)，所以kAB＝kAP＝＝，所以lAB：y＝(x－1)，即直线AB的方程为(3＋)x－2y－3－＝0.答案：(3＋)x－2y－3－＝0[系统方法]解决直线方程问题的2个注意点(1)求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性．(2)要注意几种直线方程的局限性．点斜式、两点式、斜截式要求直线不能与x轴垂直．而截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线.圆的方程[题组全练]1．圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于A(0，－4)，B(0，－2)两点，则圆C的标准方程为()A．(x＋2)2＋(y＋3)2＝5B．(x－2)2＋(y－3)2＝5C．(x＋2)2＋(y－3)2＝5D．(x－2)2＋(y＋3)2＝5解析：选D法一：设圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，故解得半径r＝＝，故圆C的标准方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝5.2法二：利用圆心在直线2x－y－7＝0上来检验，只有D符合，即(x－2)2＋(y＋3)2＝5...