第二章第六节反函数教案教学目的：理解反函数意义，并会求一些函数的反函数．掌握互为反函数的函数图象间的关系及其简单应用．教学重点：反函数的定义，反函数与原函数的图象之间的关系和求简单的反函数．教学难点：运用反函数的定义、图形进行解题
教学方法：讲练结合
学法指导：注意体会例题中所讲的方法，在练习中掌握方法
媒体设计：Powerpoint幻灯片教学过程：一、知识点复习：1、反函数的概念；2、求反函数的步骤：1)将看成方程，解出；2)将x、y互换，得；3)写出反函数的定义域（即原函数的值域）
3、反函数的性质：1)原函数的定义域与值域分别是其反函数的值域与定义域；2)互为反函数的两个函数（与）的图象关于直线y=x对称；但两个图形的交点末必就在直线y=x上；3)若函数为奇函数，则反函数也为奇函数，反之亦然；4)函数与其反函数在各自的定义域上具有相同的单调性；4、注意：，，（其中A为定义域，B为值域）理解掌握这些性质，对提高解题速度有很大的帮助
二、例题分析：（一）基础知识扫描1．(1998年高考题)函数(x≠0)的反函数=()A．x(x≠0)B．(x≠0)C．－x(x≠0)D．(x≠0)2．设函数，(x∈[1，+∞))，则的定义域是()A．(0，1)B．[1，+∞)C．[3，+∞)D．R3．函数(x≤1)的反函数是()A
(x>1)D
(x>-1)4．设函数(-1≤x≤0)，则函数的图象是()5．已知函数(x∈)，则它的反函数为．6．若函数，则＝（二）题型分析：题型1：反函数的意义及求法．例1求下列函数的反函数：(1)(x0且a≠1，设函数(x∈R，且)．证明：这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形．分析要证这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形，只须证明这个函数的反函数是它本身，也可以按照轴对称图形的定义证明．题型3：反函数的应用．例4(2002年潍坊市统考题)设
