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高三数学第一轮复习 第34课时—平面向量的坐标运算教案VIP免费

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一.课题:平面向量的坐标运算二.教学目标:1.了解平面向量基本定理,理解平面向量的坐标概念,会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算,掌握向量坐标形式的平行的条件;2.学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题..三.教学重点:向量的坐标运算.四.教学过程:(一)主要知识:1.平面向量坐标的概念;2.用向量的坐标表示向量加法、减法、数乘运算和平行等等;3.会利用向量坐标的定义求向量的坐标或点的坐标及动点的轨迹问题.(二)主要方法:1.建立坐标系解决问题(数形结合);2.向量位置关系与平面几何量位置关系的区别;3.认清向量的方向求坐标值得注意的问题;(三)基础训练:1.若向量,则()2.设四点坐标依次是,则四边形为()正方形矩形菱形平行四边形3.下列各组向量,共线的是()4.已知点,且有,则。5.已知点和向量=,若=3,则点B的坐标为。6.设,且有,则锐角。(四)例题分析:例1.已知向量,,且,求实数的值。解:因为,用心爱心专心1所以,又因为所以,即解得例2.已知(1)求;(2)当为何实数时,与平行,平行时它们是同向还是反向?.解:(1)因为所以则(2),因为与平行所以即得此时,则,即此时向量与方向相反。例3.已知点,试用向量方法求直线和(为坐标原点)交点的坐标.解:设,则因为是与的交点所以在直线上,也在直线上即得由点得,得方程组解之得故直线与的交点的坐标为。例4.已知点及,试问:用心爱心专心2(1)当为何值时,在轴上?在轴上?在第三象限?(2)四边形是否能成为平行四边形?若能,则求出的值.若不能,说明理由.解:(1),则若在轴上,则,所以;若在轴上,则,所以;若在第三象限,则,所以。(2)因为若是平行四边形,则所以此方程组五解;故四边形不可能是平行四边形。用心爱心专心3五.课后作业:1.且,则锐角为()2.已知平面上直线的方向向量,点和在上的射影分别是和,则,其中()2-23.已知向量且,则=()(A)(B)(C)(D)4.在三角形中,已知,点在中线上,且,则点的坐标是()5.平面内有三点,且∥,则的值是()156.三点共线的充要条件是()7.如果,是平面内所有向量的一组基底,那么下列命题中正确的是()若实数使,则空间任一向量可以表示为,这里是实数对实数,向量不一定在平面内用心爱心专心4对平面内任一向量,使的实数有无数对8.已知向量,与方向相反,且,那么向量的坐标是_____.9.已知,则与平行的单位向量的坐标为。10.已知,求,并以为基底来表示。11.向量,当为何值时,三点共线?12.已知平行四边形中,点的坐标分别是,点在椭圆上移动,求点的轨迹方程.用心爱心专心5

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