一．课题：平面向量的坐标运算二．教学目标：1．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件；2．学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题.．三．教学重点：向量的坐标运算．四．教学过程：（一）主要知识：1．平面向量坐标的概念；2．用向量的坐标表示向量加法、减法、数乘运算和平行等等；3．会利用向量坐标的定义求向量的坐标或点的坐标及动点的轨迹问题．（二）主要方法：1．建立坐标系解决问题（数形结合）；2．向量位置关系与平面几何量位置关系的区别；3．认清向量的方向求坐标值得注意的问题；（三）基础训练：1.若向量,则（）2．设四点坐标依次是，则四边形为（）正方形矩形菱形平行四边形3．下列各组向量，共线的是（）4.已知点,且有,则。5．已知点和向量=,若=3,则点B的坐标为。6.设,且有,则锐角。（四）例题分析：例1．已知向量，，且，求实数的值。解：因为，用心爱心专心1所以，又因为所以，即解得例2．已知（1）求；（2）当为何实数时，与平行，平行时它们是同向还是反向？.解：（1）因为所以则（2），因为与平行所以即得此时，则，即此时向量与方向相反。例3．已知点,试用向量方法求直线和（为坐标原点）交点的坐标.解：设，则因为是与的交点所以在直线上，也在直线上即得由点得，得方程组解之得故直线与的交点的坐标为。例4．已知点及,试问:用心爱心专心2（1）当为何值时,在轴上?在轴上?在第三象限?（2）四边形是否能成为平行四边形?若能,则求出的值.若不能,说明理由.解：（1），则若在轴上，则，所以；若在轴上，则，所以；若在第三象限，则，所以。（2）因为若是平行四边形，则所以此方程组五解；故四边形不可能是平行四边形。用心爱心专心3五．课后作业：1．且，则锐角为()2．已知平面上直线的方向向量，点和在上的射影分别是和，则，其中（）2－23．已知向量且，则=()(A)(B)(C)(D)4．在三角形中，已知，点在中线上，且，则点的坐标是()5．平面内有三点，且∥，则的值是（）156．三点共线的充要条件是（）7．如果,是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是（）若实数使，则空间任一向量可以表示为，这里是实数对实数，向量不一定在平面内用心爱心专心4对平面内任一向量，使的实数有无数对8．已知向量，与方向相反，且，那么向量的坐标是_____.9．已知，则与平行的单位向量的坐标为。10．已知，求，并以为基底来表示。11.向量,当为何值时，三点共线？12．已知平行四边形中，点的坐标分别是，点在椭圆上移动，求点的轨迹方程.用心爱心专心5
