功和能、动能、动能定理知识总结VIP专享VIP免费

功和能、动能、动能定理知识总结归纳1.能的概念：粗浅地说，如果一个物体能够对外界做功，我们就说物体具有能量。能量有各种不同的形式。2.功和能关系：各种不同形式的能可通过做功来转化，能转化的多少通过功来量度，即功是能转化的量度。3.动能定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。表达式：3122.动能定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。表达式：Emvk注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J）。4.动能定理的推导：设物体质量为m，初速度为v1，在与运动方向同向的恒定合外力F作用下，发生一段位移s，速度增加到v2。由F=ma和联立解得：由和联立解得：FmavvasFsmvmv22122212212125.动能定理公式：末初WEEkkk注意：W为合外力做的功或外力做功的代数和，ΔEk是物体动能的增量；ΔEk为正值时，说明物体动能增加，ΔEk为负值时，说明物体动能减少。6.应用动能定理进行解题的一般步骤：（1）确定研究对象，明确它的运动过程；（2）分析物体在运动过程中的受力情况，明确各个力是否做功，是正功还是负功；（3）明确起始状态和终了状态的动能。1（）用列方程求解总421WEEkkk【典型例题】例1.用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为α，木箱与冰道间的动磨擦因数为μ，求木箱获得的速度（如图所示）分析和解答：此题知物体受力，知运动位移s，知初态速度，求末态速度。可用动能定理求解。拉力F对物体做正功，摩擦力f做负功，G和N不做功。初动能初动能，末动能EEmvkk122012，末动能初动能，末动能EEmvkk122012由动能定理得：由动能定理得：Fsfsmvcos122而：fmgF(sin)解得：vFmgFsm2[cos(sin)]/注意：此题亦可用牛顿第二定律和运动学公式求解，但麻烦些，一般可用动能定理求解的，尽可能用此定理求解。2例2.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2，则：A.E2＝E1B.E2＝2E1C.E2＞2E1D.E1＜E2＜2E1分析和解答：正确答案为C。解答本题的关键是弄清物体运动过程中受到哪些力和各力做功情况（正功还是负功或不做功），然后由动能定理分析判断。物体在粗糙的水平面上通过位移s的过程中，所受到的摩擦力不变，由动能定理可得：水平力为时：F()FfsE1水平力为时：222FFfsE()则EFfsfsEfsE211222()注意：此题列动能定理方程时，易漏掉摩擦阻力的功，误认为Fs是合外力所做的功。例3.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：AB..1413mgRmgRCD..12mgRmgR分析和解答：小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中，空气阻力大3小未知，方向始终与速度方向相反，是变力。求此变力所做的功应从功和能的关系入手，由动能定理求出，但先应分别求出小球在最低点和最高点的动能。如图所示，小球在最低点A时，由牛顿第二定律得：712322mgmgmvREmvmgRAKAA，则小球在最高点B时，由牛顿第二定律得：mgmvREmvmgRBKBB221212，则小球从A经半个圆周运动到B的过程中由动能定理WWEWWEKGK12…得：阻即：·阻WmgRmvmvBA2121222∴阻WmgR12则：克阻WWmgR||12例4.质量为M=500t的机车，以恒定功率从静止起动，经时间t=5min，在水平轨道上行驶了s=2.25km，速度达到最大vm=15m/s。试求：4（1）机车的功率P；（2）机车运动过程中所受的平均阻力。分析和解答：机车以恒定功率起动，牵引力为一变力，做变加速运动不可能运用牛顿运动定律求解，应利用动能定理。牵引力（变力）的功率可由功率公式PWt求解：WPt机车以恒定功率起动，由于速度越来越大，由P=F·v可知，牵引力不断减小。机车运动过程中，牵引力和阻力对机车做的...