1华东师大七年级下册数学第六、七章培优练习1、{2(x+2)+3(y−1)=12¿¿¿¿2、已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值.3、方程组中x与y的值相等，则k的值为。4、当a________时，方程组{3x+2y=0¿¿¿¿无解。5、在下列方程中，只有一个解的是（）A、{x+y=1¿¿¿¿B、{x+y=0¿¿¿¿C、{x+y=1¿¿¿¿D、{x+y=1¿¿¿¿6、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A、15x-3y=6B、4x-y=7C、10x+2y=4D、20x-4y=314．如图是一个数值运算程序，当输入值为﹣2时，则输出的数值为15．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数（4）﹣=．22．已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．223．已知|a3﹣|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．（2013秋•东湖区期末）已知（|m|1﹣）x2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，则m=1．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得m=1．故填1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．）已知（a3﹣）x|a|2﹣+6=0是关于x的一元一次方程，则方程的解为x=1．7、“鸡兔同笼问题”：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？8、如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的矩形，求长方形ABCD的面积。【例1】已知方程组的解x，y满足方程5x-y=3，求k的值.【思考与分析】本题有三种解法，前两种为一般解法，后一种为巧解法.（１）由已知方程组消去k，得x与y的关系式，再与5x-y=3联立组成方程组求出x，y的值，最后将x，y的值代入方程组中任一方程即可求出k的值.（２）把k当做已知数，解方程组，再根据5x-y=3建立关于k的方程，便可求出k的值.3（３）将方程组中的两个方程相加，得5x-y=2k+11，又知5x-y=3，所以整体代入即可求出k的值.把代入①，得，解得k=-4.解法二：①×3－②×２，得17y=k-22，解法三：①+②，得5x-y=2k+11.又由5x-y=3，得2k+11=3，解得k=-4.【小结】解题时我们要以一般解法为主，特殊方法虽然巧妙，但是不容易想到，有思考巧妙解法的时间，可能这道题我们已经用一般解法解了一半了，当然，巧妙解法很容易想到的话，那就应该用巧妙解法了.4解方程组【思考与分析】本例是一个含字母系数的方程组.解含字母系数的方程组同解含字母系数的方程一样，在方程两边同时乘以或除以字母表示的系数时，也需要弄清字母的取值是否为零.解：由①，得y=4－mx，③把③代入②，得2x+5（4－mx）=8，解得（2－5m）x=-12，当2－5m＝0，即m＝时，方程无解，则原方程组无解.当2－5m≠0，即m≠时，方程解为将代入③，得故当m≠时，原方程组的解为【小结】含字母系数的一次方程组的解法和数字系数的方程组的解法相同，但注意求解时需要讨论字母系数的取值情况．对于x、y的方程组中，a1、b1、c1、a2、b2、c2均为已知数，且a1与b1、a2与b2都至少有一个不等于零，则①时，原方程组有惟一解；5②时，原方程组有无穷多组解；③时，原方程组无解.一、巩固练习：一）精心选一选（每题7分，共35分）1.方程组的解是（）.2.在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组7人，就会余3人；如果每组8人，就会少5人.问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为x，组数为y，根据题意，可列方程组（）.3.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶、乙种水y桶，则所列方程组中正确的是（）.64.一个两位数被9除余2，如果把它的十位与个位交换位置，则所得的两位数被9除余5，设个位数字为x，十位数字为y，则下面正确的是（）.（以下选项中k1、k2都为整数）5.用面值l元的纸币换成面值为l角或5角的硬币，则换法共有（）种.A.4B.3C.2D.1二）用心填一填（每题7分，共35分）1.一艘轮船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米.则轮船在静水中的速...
