【精品】高考物理总复习解题方法精讲：专题五求解变力做功的方法学案含答案VIP专享VIP免费

专题五：求解变力做功的方法1．等值法若某一变力做的功和某一恒力做的功相等，则可以通过计算该恒力做的功，求出该变力做的功．恒力做功又可以用W＝Fscosα计算．例1如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β.求滑块由A点运动到B点的过程中，绳的拉力对滑块所做的功．(不考虑绳、滑轮的摩擦和滑轮的质量)．解析设绳对滑块的拉力为T，显然T与F大小相等，细绳的拉力在对滑块做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题．拉力F的大小和方向都不变，可以用公式W＝Fscosα直接计算．由图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F的位移大小为Δs＝s1－s2＝hsinα－hsinβ故WF＝F·Δs＝Fh1sinα－1sinβ.答案Fh1sinα－1sinβ2．功率法若功率恒定，可根据W＝Pt求变力做的功．例2一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力．求这段时间内列车通过的路程．解析错解：以列车为研究对象，水平方向受牵引力F和阻力f.根据P＝Fv可知牵引力F＝P/v，设列车通过的路程为s，根据动能定理有(F－f)s＝12Mv2，联立解得s＝Mv32P－fv.正解：以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力．设列车通过的路程为s，根据动能定理有WF－Wf＝12Mv2－0.因为列车功率一定，由P＝Wt，可知牵引力做的功WF＝Pt，联立解得s＝Pt－12Mv2f.答案Pt－12Mv2f3．动能定理法由做功的结果——动能的变化来求变力做的功，即W＝ΔEk.例3一环状物体套在光滑水平直杆上，能沿杆自由滑动，绳子一端系在物体上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力F拉着，使物体沿杆自左向右滑动，如图所示，物体在杆上通过a，b，c三点时的动能分别为Ea，Eb，Ec，且ab＝bc，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系中正确的是()A．Eb－Ea＝Ec－EbB．－Eb－EaEc－EbD．EaWbc，根据动能定理判断．C正确．A，B错误；又由a经b到c，拉力一直做正功，故物体的动能一直在增加，选项D正确．答案CD4．功能关系法某种力做功与某种能对应，如重力、电场力做功分别与重力势能、电势能相对应，可根据相应能的变化求对应的力做的功．例4面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水密度的12，质量为m，开始时，木块静止，如图所示，现用力F将木块缓慢地压到水池底，不计摩擦，求：从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功．解析解法一：因水池面积很大，可忽略因木块压入而引起的水深的变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来画线区域的水被推开，相当于这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，其势能的改变量为：ΔE水＝mgH－mgH－34a＝34mga木块势能的改变量为：ΔEm＝mgH－a2－mgH＝－12mga根据动能定理，力F做的功为：W＝ΔE水＋ΔEm＝14mga.解法二：从开始到木块完全没入水中的过程，力F所做的功为变力功．也可画出F－s图象，做功在数值上等于F－s图线与位移s轴所围图形的面积的数值，在压下木块过程中，力F与位移s成正比，从开始到完全没入水中，力F的位移为12a，作出F－s图象如图，据图象可求得做功W＝12×12amg＝14mga.答案14mga5．平均力法如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，利用功的定义式W＝Fscosθ来求功．6．图象法如果参与做功的力是变力，方向与位移方向始终一致而大小随时间变化，我们可作出该力随位移变化的图象．如图所示，那么曲线与坐标轴所围的面积，即为变力做的功．例5用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比．在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm.问击第二次时，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等)解析解法一：平均力法铁锤每次做的功都用来克...