集合间的基本关系课标解读课标要求核心素养1
理解集合之间包含与相等的含义
(重点、难点)2
能识别给定集合的子集
通过对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解,培养数学抽象素养
通过子集和真子集的求解,培养数学运算素养
草原上,蓝蓝的天上白云飘,白云下面马儿跑
如果草原上的枣红马组成集合A,草原上的所有马组成集合B
问题1:集合A中的元素与集合B中的元素的关系是怎样的
答案集合A中的元素都是集合B中的元素
问题2:集合A与集合B又存在什么关系
答案集合A包含在集合B中
Venn图的优点及其表示(1)优点:形象直观
(2)表示:通常用平面上①封闭曲线的②内部代表集合
子集、真子集、集合相等的相关概念思考1:任意两个集合之间是否有包含关系
如集合A={0,1,2},B={-1,0,1},这两个集合之间就没有包含关系
特别提醒符号“∈”与“⊆”的区别:符号“∈”表示元素与集合间的关系,而“⊆”表示集合与集合之间的关系
空集(1)定义:不含⑧任何元素的集合叫做空集,记为⑨⌀
(2)规定:空集是任何集合的⑩子集
思考2:{0}与⌀相等吗
提示{0}表示一个集合,且集合中有且仅有一个元素0;而⌀中不含有任何元素,故{0}≠⌀
集合间关系的性质(1)任何一个集合都是它本身的子集,即A⊆A
(2)对于集合A,B,C,若A⊆B,且B⊆C,则A⊆C;若A⫋B,B⫋C,则A⫋C
探究一集合间关系的判断例1判断下列各组中集合之间的关系:(1)A={x|x是12的约数},B={x|x是36的约数};(2)A={x|x=2k-1,k∈N},B={x|x=2k+1,k∈N},C={x|x=4k+1,k∈N};(3)A={x|-1
