20高中数学复习学(教)案(第20讲)数列的求和VIP免费

高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海题目：第三章数列新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆数列的求和高考要求：等差数列与等比数列的有限项求和总是有公式可求的，其它的数列的求和不总是可求的，但某些特殊数列的求和可采用分部求和法转化为等差数列或等比数列的和或用裂项求和法、错位相减法、逆序相加法、组合化归法，递推法新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆知识点归纳：1．等差数列的前n项和公式：Sn=Sn=Sn=当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。2．等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn=Sn=3.拆项法求数列的和，如an=2n+3n4．错位相减法求和，如an=(2n-1)2n（非常数列的等差数列与等比数列的积的形式）5．分裂项法求和，如an=1/n(n+1)（分子为非零常数，分母为非常数列的等差数列的两项积的形式）题型讲解新疆王新敞特级教师源源源源源源http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/源源源源源源特级教师王新敞新疆例1.求数列的和解：（列项求和法）第1页1311322nn11(33)2nn高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海练习：数列的前n项之和为Sn，则Sn的值得等于(A)(A)(B)(C)(D)例2.求数列前n项和.解：①②两式相减：错位相减法例3.求下列数列前n项的和Sn：（拆项求和法）练习：（裂项求和法）解：新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆练习：求下列各数列前n项的和Sn：第2页高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海例4.求下列数列前n项的和Sn：1×4，2×5，3×6，…n(n+3)…解: an=n(n+3)=n2+3n∴Sn=(12+22+32+…+n2)+3(1+2+3+…+n)（公式求和法）例5.已知数列{an}的前n项和Sn与an满足：成等比数列，且a1=1，求数列{an}的前n项和Sn.解：由题意,当n≥2时：，由于n＝1时，也符合（递推法）点评：本题的常规方法是先求通项公式，然后求和，但逆向思维，直接求出数第3页21(),2nnnSaS1nnnaSS高中数学复习教（学）案北京大峪中学石玉海列的前项和的递推公式，是一种最佳解法新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆练习：已知数列{an}中的，前n项和为Sn．若Sn=n2an，求Sn与an的表达式.解题分析：给出条件是Sn与an间的递推关系，写出相邻项作差。解： Sn+1=(n+1)2an+1=(n+1)2(Sn+1-Sn)∴n(n+2)Sn+1=(n+1)2Sn小结：1新疆源头学子...