高考数学 专题三： 三角函数教案 苏教版VIP免费

专题三：三角函数【考点分析】1、掌握三角函数概念，其中以三角函数的定义学习为重点。（理科：兼顾反三角）2、提高三角函数的恒等变形的能力，关键是熟悉诱导公式、同角关系、和差角公式及倍角公式等，掌握常见的变形方法。3、解决三角函数中的求值问题，关键是把握未知与已知之间的联系。4、熟练运用三角函数的性质，需关注复合问题，在问题转化过程中，进一步重视三角恒等变形。5、掌握)sin(xAy等的图象及性质，深刻理解图象变换之原理。6、解决与三角函数有关的（常见的）最值问题。7、正确处理三角形内的三角函数问题，主要是理解并熟练掌握正弦定理、余弦定理及三角形内角和定理，提高边角、角角转化意识。8、提高综合运用的能力，如对实际问题的解决以及与其它章节内容的整合处理【疑难点拔】一、概念不清例1．若、为第三象限角，且，则（）（A）coscos（B）coscos（C）coscos（D）以上都不对错解选（A）分析：角的概念不清，误将象限角看成类似)23,(区间角。如取34,672，可知（A）不对。用排除法，可知应选（D）。二、以偏概全例2．已知msin，求cos的值及相应的取值范围。错解当是第一、四象限时，21cosm，当是第二、三象限时，21cosm。分析：把限制为象限角时，只考虑1||m且0m的情形，遗漏了界限角。应补用心爱心专心1充：当1||m时，0cos),(2Zkk；当0m时，1cos),(Zkk，或1cos。三、忽略隐含条件例3．若01cossinxx，求x的取值范围。错解移项得1cossinxx，两边平方得)(222,02sinZkkxkx那么即)(2Zkkxk分析：忽略了满足不等式的x在第一象限，上述解法引进了1cossinxx。正解：1cossinxx即1)4sin(2x，由22)4sin(x得)(432442Zkkxk∴)(222Zkkxk四、忽视角的范围，盲目地套用正弦、余弦的有界性例4．设、为锐角，且+120，讨论函数22coscosy的最值。错解)cos(211)cos()cos(1)2cos2(cos211y可见，当1)cos(时，23maxy；当1)cos(时，21miny。分析：由已知得90,30，∴6060，则1)cos(21∴当1)cos(，即60时，21miny，最大值不存在。五、忽视应用均值不等式的条件例5．求函数)20,0(sincos2222xbaxbxay的最小值。错解)12sin0(42sin4cossin2sincos)2()1(2222xabxabxxabxbxay∴当12sinx时，aby4min分析：在已知条件下，（1）、（2）两处不能同时取等号。用心爱心专心2正解：2222222222222)(2)cottan()cot1()tan1(baabbaxbxabaxbxay当且仅当xbxacottan，即abxtan，时，2min)(bay专题四：三角函数【经典题例】例1：点P从（1，0）出发，沿单位圆122yx逆时针方向运动32弧长到达Q点，则Q点的坐标为（）（A）)23,21(（B）)21,23(（C）)23,21(（D）)21,23([思路分析]记POQ，由三角函数定义可知Q点的坐标),(yx满足sin,cosryrx，故选（A）[小结]三角函数定义是三角函数理论的基础，理解掌握能起到事半功倍的效果。例2：求函数xxxxxxf2sin2cossincossin)(2244的最小正周期、最大值和最小值.[思路分析])(xf212sin41)cossin1(21)cossin1(2cossin122xxxxxxx所以函数f(x)的最小正周期是π，最大值是43，最小值是41.[小结]三角恒等变形是历年高考考察的主要内容，变形能力的提高取决于一定量的训练以及方法的积累，在此例中“降次、化同角”是基本的思路。此外，求函数的周期、最值是考察的热点，变形化简是必经之路。例3：已知)2,4(,41)24sin()24sin(，1cottansin22求的值.[思路分析] )24cos()24sin()24sin()24sin(,4cos21)42sin(21∴得.214cos又.125),2,4(所以于是...