考点跟踪突破8分式方程及其应用一、选择题1．(2016·成都)分式方程2xx－3＝1的解为(B)A．x＝－2B．x＝－3C．x＝2D．x＝32．(2016·潍坊)若关于x的方程x＋mx－3＋3m3－x＝3的解为正数，则m的取值范围是(B)A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m>－94D．m>－94且m≠343．(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A.13x＝18x－5B.13x＝18x＋5C.13x＝8x－5D.13x＝8x＋54．(2015·齐齐哈尔)关于x的分式方程5x＝ax－2有解，则字母a的取值范围是(D)A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠05．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是(A)A．8B．7C．6D．5二、填空题6．(2016·南京)分式方程1x－2＝3x的解是__x＝3__．7．(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程kx＋1＋x＋kx－1＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞－12且k≠0__．8．(2015·黑龙江)关于x的分式方程mx2－4－1x＋2＝0无解，则m＝__0或－4__．9．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为__54x＋3＝540.9x__．10．(导学号：01262010)(2016·杭州)已知关于x的方程2x＝m的解满足x－y＝3－n，x＋2y＝5n（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是__25＜m＜23__．点拨：解方程组x－y＝3－n，x＋2y＝5n，得x＝n＋2，y＝2n－1， y＞1，∴2n－1＞1，即n＞1，又 0＜n＜3，∴1＜n＜3， n＝x－2，∴1＜x－2＜3，即3＜x＜5∴15＜1x＜13，∴25＜2x＜23，又 2x＝m，∴25＜m＜23三、解答题11．解分式方程：(1)(2016·台州)xx－7－17－x＝2；解：去分母得：x＋1＝2x－14，解得：x＝15，经检验x＝15是分式方程的解(2)2＋x2－x＋16x2－4＝－1.解：去分母得：－(x＋2)2＋16＝4－x2，去括号得：－x2－4x－4＋16＝4－x2，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解12．(2015·嘉兴)小明解方程1x－x－2x＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1⋯⋯①去括号得1－x－2＝1⋯⋯②合并同类项得－x－1＝1⋯⋯③移项得－x＝2⋯⋯④解得x＝－2⋯⋯⑤∴原方程的解为：x＝－2⋯⋯⑥解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边同乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，合并同类项得：－2x＝－3，解得：x＝32，经检验x＝32是分式方程的解，则方程的解为x＝3213．(导学号：01262090)(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)克，根据题意，得：400x＋0.8＝2×160x，解得：x＝3.2，经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为3.2克14．(导学号：01262091)(2016·聊城)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的25，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．解：设城际铁路现行速度是xkm/h.由题意得：120x×25＝114x＋110，解这个方程得：x＝80.经检验：x＝80是原方程的根，且符合题意．则120x×25＝12080×25＝0.6(h)．答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6h15．(导学号：01262011)某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱，十分...
