高三数学第一轮复习讲义（38）不等式的概念与性质一．复习目标：1．掌握并能运用不等式的性质，灵活运用实数的性质；2．掌握比较两个实数大小的一般步骤．二．知识要点：1．不等式的性质：①对称性：；②传递性：．③加法性质；．④乘法性质：，．⑤乘方性质：；开方性质．2．比较两数大小的一般方法是：．三．课前预习：1．命题（1）,nnabacbcnN，（2）22ababcc，（3）11abab，（4）0,0abcdacbd，（5）()nnababnN（6）abacbdcd，（7）220abaabb其中真命题的是．2．已知01xya，则（）()Alog()0axy()B0log()1axy()C1log()2axy()Dlog()2axy．3．如果0mba，则（）()Acoscoscosbmbbmamaam()Bcoscoscosbbmbmaamam()Ccoscoscosbmbbmamaam()Dcoscoscosbmbmbamama．四．例题分析：例1．比较11nnxy和*(,,)nnxyxynNxyR的大小．用心爱心专心1例2．设0,1aa，0t，比较1log2at和1log2at的大小，并证明你的结论．例3．在等比数列{}na与等差数列{}nb中，11330,0abab，且31aa，比较2a与2b，5a与5b的大小．例4．设数列{}na的通项公式是211000()3nnna，（1）讨论数列{}na的单调性；（2）求数列中的最大项．用心爱心专心2五．课后作业：班级学号姓名1．设,(,0)ab，则“ab”是“11abab”成立的（）()A充分非必要条件()B必要非充分条件()C充要条件()D既不充分也不必要条件2．下列不等式：（1）232()xxxR，（2）553223(,)ababababR，（3）222(1)abab．其中正确的个数为（）()A0()B1()C2()D33．给出下列条件①1ab；②01ab；③01ab．其中，能推出11logloglogbaabbb成立的条件的序号是（填所有可能的条件的序号）．4．函数()yfx是(0,2)上的减函数，且关于x的函数(2)yfx是偶函数，则15(),(),(3)22fff的大小关系是．5．已知,,,axyb依次成等差数列，,,,cxyd依次成等比数列，其中,0,0xyxy，比较ab与cd的大小．6．某人乘坐出租车从A地到B地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每Km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每Km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合？用心爱心专心37．设2()1fxx，比较11|()()|fxfx与1212||()xxxx的大小．8．设,mRxR，比较21xx与222mmx的大小．9．设()1log3,()2log2xxfxgx，其中0,1xx，比较()fx与()gx的大小．用心爱心专心4
