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(鲁京津琼专用)高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ2.1 函数及其表示教案(含解析)-人教版高三全册数学教案VIP免费

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§2.1函数及其表示最新考纲1.通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段).1.函数2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.(2)函数的三要素:定义域、对应关系和值域.(3)函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法.3.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.概念方法微思考请你概括一下求函数定义域的类型.提示(1)分式型;(2)根式型;(3)对数式型;(4)指数函数、对数函数型;(5)三角函数型.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)对于函数f:A→B,其值域就是集合B.(×)(2)若两个函数的定义域与值域相同,则这两个函数相等.(×)(3)函数f(x)的图象与直线x=1最多有一个交点.(√)(4)分段函数是由两个或几个函数组成的.(×)题组二教材改编2.函数f(x)=的定义域是________.答案(-∞,1)∪(1,4]3.函数y=f(x)的图象如图所示,那么,f(x)的定义域是________;值域是________;其中只有唯一的x值与之对应的y值的范围是________.答案[-3,0]∪[2,3][1,5][1,2)∪(4,5]题组三易错自纠4.已知集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列各对应关系f不能表示从P到Q的函数的是________.(填序号)①f:x→y=x;②f:x→y=x;③f:x→y=x;④f:x→y=.答案③解析对于③,因为当x=4时,y=×4=∉Q,所以③不是从P到Q的函数.5.已知f()=x-1,则f(x)=____________.答案x2-1(x≥0)解析令t=,则t≥0,x=t2,所以f(t)=t2-1(t≥0),即f(x)=x2-1(x≥0).6.设f(x)=则f(f(-2))=________.答案解析因为-2<0,所以f(-2)=2-2=>0,所以f(f(-2))=f=1-=1-=.题型一函数的定义域命题点1求函数的定义域例1(1)(2018·江苏)函数f(x)=的定义域为________.答案{x|x≥2}解析由log2x-1≥0,即log2x≥log22,解得x≥2,满足x>0,所以函数f(x)=的定义域为{x|x≥2}.(2)函数f(x)=ln+的定义域为________________.答案[-4,0)∪(0,1)解析由解得-4≤x<0或0

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