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高三数学第一轮复习讲义(76)抽样方法、总体分布的估计VIP免费

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第76课时课题:抽样方法、总体分布的估计高三数学第一轮复习讲义(76)一.复习目标:抽样方法、总体分布的估计1.会用简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法等常用方法从总体中抽取样本;2.了解统计的基本思想,会用样本频率估计总体分布.二.知识要点:1.(1)统计的基本思想是.(2)平均数的概念.(3)方差公式为.2.常用的抽样方法是.三.课前预习:1.某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(B)()A分层抽样法,系统抽样法()B分层抽样法,简单随机抽样法()C系统抽样法,分层抽样法()D简单随机抽样法,分层抽样法2.已知样本方差由102211(5)10iisx,求得,则1210xxx50.3.设有n个样本12,,,nxxx,其标准差为xs,另有n个样本12,,,nyyy,且35kkyx(1,2,,)kn,其标准差为ys,则下列关系正确的是(B)()A35yxss()B3yxss()C3yxss()D35yxss4.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(B)()A0.6小时()B0.9小时()C1.0小时()D1.5小时5.x是12100,,xxx的平均数,a是1240,,xxx的平均数,b是4142100,,xxx的平均数,则x,a,b之间的关系为4060100abx.6.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽用心爱心专心10.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.015取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n112.7.一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同,若6m,则在第7组中抽取的号码是63.8.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积之和的14,且样本容量为160,则中间一组的频数为32.四.例题分析:例1.某中学有员工160人,其中中高级教师48人,一般教师64人,管理人员16人,行政人员32人,从中抽取容量为20的一个样本.以此例说明,无论使用三种常用的抽样方法中的哪一种方法,总体中的每个个体抽到的概率都相同.解:(1)(简单随机抽样)可采用抽签法,将160人从1到160编号,然后从中抽取20个签,与签号相同的20个人被选出.显然每个个体抽到的概率为2011608.(2)(系统抽样法)将160人从1到160编号,,按编号顺序分成20组,每组8人,先在第一组中用抽签法抽出k号(18k),其余组的8kn(1,2,3,19)n也被抽到,显然每个个体抽到的概率为18.(3)(分层抽样法)四类人员的人数比为3:4:1:2,又34206,208101012202,2041010,所以从中高级教师、一般教师、管理人员、行政人员中分别抽取6人、8人、2人、4人,每个个体抽到的概率为18.例2.质检部门对甲、乙两种日光灯的使用时间进行了破坏性试验,10次试验得到的两种日光灯的使用时间如下表所示,问:哪一种质量相对好一些?解:甲的平均使用寿命为:甲x101214032130321202211012100=2121(h),甲的平均使用寿命为:用心爱心专心2甲使用时间(h)频数2100121102212032130321401乙使用时间(h)频数2100121101212052130221401乙x=101214022130521201211012100=2121(h),甲的方差为:2甲S=101999191142122222=129(h2),乙的方差为:2乙S=101214022130521201211012100=109(h2), 甲x=乙x,且2甲S>2乙S,∴乙的质量好一些.例3.下表给出了某学校120名12岁男生的身高统计分组与频数(单位:cm).区间[122,126)[126,130)...

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