高三数学空间几何体苏教版（文）【本讲教育信息】一.教学内容：空间几何体1.了解：柱、锥、台、球及其简单组合体、三视图与直观图、平面及其基本性质。2.理解并会应用平面的基本性质。会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图。3.掌握证明关于“线共点”、“线共面”、“点共线”的方法。4.会作几何体的截面图。二.教学重点、难点：重点：熟练地画出几何体的三视图以及直观图难点：直观与三视图的画法三.基本知识结构：EMBEDWord.Picture.8直线、平面、简单几何体三个公理、三个推论平面平行直线异面直线相交直线公理4及等角定理异面直线所成的角异面直线间的距离直线在平面内直线与平面平行直线与平面相交空间两条直线概念、判定与性质三垂线定理垂直斜交直线与平面所成的角空间直线与平面空间向量空间两个平面棱柱棱锥球定义、加法、减法、数乘运算数量积坐标表示：夹角和距离公式两个平面平行两个平面相交距离两个平面平行的判定与性质两个平面垂直的判定与性质二面角定义及有关概念性质综合应用多面体面积公式体积公式正多面体求距离求空间角证明平行与垂直应用四、知识点归纳：1.平面的概念：平面是没有厚薄的，可以无限延伸，这是平面最基本的属性。2.平面的画法及其表示方法：①常用平行四边形表示平面。通常把平行四边形的锐角画成，横边画成邻边的两倍。画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画。②一般用一个希腊字母、、……来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母来表示如平面等。用心爱心专心3.空间图形是由点、线、面组成的奎屯王新敞新疆点、线、面的基本位置关系如下表所示：图形符号语言文字语言（读法）Aa点在直线上。Aa点不在直线上。A点在平面内。A点不在平面内。baA直线、交于点。a直线在平面内。a直线与平面无公共点。aA直线与平面交于点。平面、相交于直线。（平面外的直线）表示或4.平面的基本性质公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。推理模式：。如图示：应用：是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面。公理1说明了平面与曲面的本质区别.通过直线的“直”来刻划平面的“平”，通过直线的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方法。公理2如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推理模式：且且唯一。如图示：应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上。公理2揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平面交线的方法。公理3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推理模式：不共线存在唯一的平面，使得。用心爱心专心应用：①确定平面；②证明两个平面重合。“有且只有一个”的含义分两部分理解，“有”说明图形存在，但不唯一，“只有一个”说明图形如果有顶多只有一个，但不保证符合条件的图形存在，“有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性。在数学语言的叙述中，“确定一个”，“可以作且只能作一个”与“有且只有一个”是同义词，因此，在证明有关这类语句的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证。推论1经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。推理模式：存在唯一的平面，使得，。推论2经过两条相交直线有且只有一个平面。推理模式：存在唯一的平面，使得。推论3经过两条平行直线有且只有一个平面。推理模式：存在唯一的平面，使得。5.平面图形与空间图形的概念：如果一个图形的所有点都在同一个平面内，则称这个图形为平面图形，否则称为空间图形。6.空间两直线的位置关系（1）相交——有且只有一个公共点；（2）平行——在同一平面内，没有公共点；（3）异面——不在任何一个平面内，没有公共点；7.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。推理模式：。8.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。等角定理的推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分...
