人教版七年级数学上册 调查中小学生的视力情况——抽样调查举例2VIP专享VIP免费

调查中小学生的视力情况——抽样调查举例一、学习目标：1、了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题。2、通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本二、学习过程：（一）创设情境导入新课1、小明的妈妈在烧菜时，想知道菜的咸与甜，她用勺子舀了一勺汤尝了一下，并知菜咸或甜。那么，小明妈妈采用了什么调查方式，这样的调查是否合适？2、环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，回在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样。（二）合作交流解读探究1、什么是简单的随机抽样[思考]为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况。由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？[议一议]讨论交流[探究]要使样本具有代表性，抽样的方法较多。请你说说你如何选取样本。[小结]要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样。一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样。2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本[问题]上面思考的问题怎样用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。[思路点拨]先将该地九年级的3200名学生依次编号（号码可以从1、2、3、…、3200），并将号码写在形状和大小都相同的号签上（号签可以用纸条、小球、卡片等制作），然后将这些号签全部放入一个盒中，搅拌均匀，抽签时，每次从中抽取一个号签，号签的号码所对应的个体就被选入样本，连续抽取100次，便得到一个样本容量为100的样本，依照这种方法就可以得到全市6个年级样本容量为600的样本。[归纳]抽签法简便易行，当总体的个数不多时，宜采用这种方法进行简单随机抽样。3、用计算器产生随机数法当总体容量很大时，我们可以采用科学计算器（或计算机）产生随机数的方法进行简单随机抽样。通常，科学计算器都有随机函数RAND功能，它可产生0~1的随机数；有些科学计算器还提供了随机函数RANDI功能。它可以产生任意两个整数之间的随机整数。（三）应用迁移巩固提高类型之一：用简单的随机抽样抽取样本例题1、小明采用简单的随机抽样的方法，调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下：七年级八年级九年级高一年级高二年级高三年级4.00001114.10011114.20021224.30013334.40364694.506558144.6857810174.7165141817164.8415121513134.94868885.0252824161485.1302115151245.29654435.3432111根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况。（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0）率分别为（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况。[思路点拨]视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等。年级视力人数视力不良的标准为视力低于5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率。从折线统计图可以看出不良率的变化情况。例题2、现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本。[思路点拨]简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法。变式题：一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本。类型之二统计的有关计算例题3、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，...