百度文库，精选习题试题习题，尽在百度专题七概率与统计第一讲概率必记公式]1．古典概型的概率特点：有限性，等可能性．P(A)＝mn＝A中所含的基本事件数基本事件总数.2．几何概型的概率特点：无限性，等可能性．P(A)＝构成事件A的区域长度面积或体积试验全部结果所构成的区域长度面积或体积.重要性质及结论]1．随机事件的概率范围：0≤P(A)≤1；必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0.如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1，即P(A)＝1－P(B)．2．互斥事件概率公式的推广P(A1∪A2∪⋯∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋⋯＋P(An)失分警示]1．混淆互斥事件与对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况，互斥事件不一定是对立事件．2．不能准确理解“至多”“至少”“不少于”等词语的含义．3．几何概型中，线段的端点、图形的边框等是否包含在事件之内不影响所求结果．4．在几何概型中，构成事件区域的是长度、面积，还是体积判断不明确，不能正确区分几何概型与古典概型．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度考点古典概型典例示法典例1(1)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.12B.13C.14D.16解析]从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足取出的2个数之差的绝对值为2的有(1,3)，(2,4)，故所求概率是26＝13.答案]B(2)2016·南昌一模]现有甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的活动，每人参加且只能参加一个社团的活动，且参加每个社团是等可能的．①求文学社和街舞社都至少有1人参加的概率；②求甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的概率．解]甲、乙、丙、丁4个学生课余参加学校社团文学社与街舞社的情况如下：文学社街舞社1甲乙丙丁2甲乙丙丁百度文库，精选习题试题习题，尽在百度3甲乙丁丙4甲丙丁乙5乙丙丁甲6甲乙丙丁7甲丙乙丁8乙丙甲丁9甲丁乙丙10乙丁甲丙11丙丁甲乙12甲乙丙丁13乙甲丙丁14丙甲乙丁15丁甲乙丙16甲乙丙丁共有16种情形，即有16个基本事件．①文学社或街舞社没有人参加的基本事件有2个，故文学社和街舞社都至少有1人参加的概率为1416＝78.②甲、乙同在一个社团，且丙、丁不同在一个社团的基本事件有4个，则所求概率为416＝14.利用古典概型求概率的方法及注意点(1)用列举法把古典概型试验的基本事件一一列举出来，再利用公式求解，列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏．(2)事件A的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数n与事百度文库，精选习题试题习题，尽在百度件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第二，本试验的基本事件有多少个；第三，事件A是什么，它包含的基本事件有多少．针对训练1.2014·全国卷Ⅰ]将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________．答案23解析设2本不同的数学书为a1、a2,1本语文书为b，在书架上的排法有a1a2b，a1ba2，a2a1b，a2ba1，ba1a2，ba2a1，共6种，其中2本数学书相邻的有a1a2b，a2a1b，ba1a2，ba2a1，共4种，因此2本数学书相邻的概率P＝46＝23.2．2016·郑州质检]为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如下数据：处罚金额x(单位：元)5101520会闯红灯的人数y50402010若用表中数据所得频率代替概率．(1)当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；B类是其他市民．现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为B类市民的概率是多少？解(1)设“当罚金定为10元时，闯红灯的市民改正行为”为事百度文库，精选习题试题习题，尽在百度件A，则P(A)＝80－40200＝15.∴当罚金定为10元时，比不制定处罚，行人闯红灯的概率会降低15.(2)由题可知A类市民和B类市民各有40人，故分别从A类市民和B类市民中各抽出2人...
