第六章相对论章末整合提升一、时间和空间的相对性1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为τ0，地面观察者测得的时间间隔为τ，则两者之间关系为τ＝.2．设尺子的固有长度为l0，观察者与被测物体有相对运动时，尺子的长度为l，则有l＝l0，即沿运动方向上的长度缩短了．这就是相对论中长度的相对性．例1(多选)在狭义相对论中，下列说法正确的是()A．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的C．在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的D．惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些解析在以上四种说法中，只有C违背了同时的相对性，是不正确的，其余三种说法都是正确的，所以选A、B、D．答案ABD例2一个以2×108m/s的速度运动着的球，半径为a，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？解析由长度变换公式有l＝l0，v一定，球沿运动方向上的长度减小，球沿运动方向的最大长度为l＝2a·＝2a·＝1.49a，垂直于球运动方向，球的长度不变为2a.因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a、短轴为1.49a的椭球体．答案长轴为2a、短轴为1.49a的椭球体二、质速关系和质能方程爱因斯坦的质能方程揭示了物质与运动的不可分割的属性，即一定的能量与相应的质量相联系，切不可理解为质量转化为能量．例3一个静止的电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？解析Ek＝eU＝1.6×10－19×106J＝1.6×10－13J，Ek＝mc2－m0c2所以m＝＋m0＝kg＋9.1×10－31kg≈2.69×10－30kg.由m＝得v＝c≈2.82×108m/s.答案2.69×10－30kg2.82×108m/s
