高中物理 第五章 相对论 第三节 质能方程与相对论速度合成定理学案（含解析）粤教版选修3-4-粤教版高二选修3-4物理学案VIP免费

第三节质能方程与相对论速度合成定理学习目标重点难点1．能记住相对论中质量和速度的关系式，并进行相关计算．2．能记住爱因斯坦质能方程并进行相关计算．3．能记住相对论的速度合成定理，并进行相关计算．重点：1．相对论中质量和速度的关系式．2．爱因斯坦质能方程．难点：相对论的速度合成定理和相关计算．一、相对论质量1．经典力学物体的质量是一定的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，经过足够长的时间以后物体就可以达到足够大速度．2．相对论物体的质量随物体速度的增大而增大．物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是：m＝，从公式和v＜c可知，物体运动时的质量m总大于它静止时的质量m0．二、质能方程：物体的质量m与其具有的能量E之间的关系是E＝mc2．可见物体的能量和质量成正比．三、相对论速度合成定理．1．速度合成定理设在高速火车上，火车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u为u＝，如果车上人的运动方向与火车的运动方向相反，则u′取负值．2．结论光速c是宇宙速度的极限，且相对任何参考系，光速都是不变的．预习交流由质量和速度的关系式021()mmvc和v＜c可知，物体运动时的质量总大于它静止时的质量，而且物体的速度v越大，则物体的运动质量也越大，若v＝c时，则m应是无限大但这是不可能的，对此应如何理解？答案：设想物体速度逐渐向c靠拢，m要逐渐增大，产生加速度的力也要逐渐增大．当v接近c时，产生加速度的力要很大．所以宏观物体的速度是不可能增大到接近光速的．对于没有静止质量的粒子（如光子）才可以达到光速．因此，速度越大，物体的运动质量越大，但不能达到无限大．一、相对论质量1．为什么说运动物体的质量大于静止时的质量m0?答案：由于物体的速度v不可能达到光速，所以总有v＜c,1－（）2＜1，根据相对论质量公式m＝易得结论．2．由相对论质量关系m＝知，物体的运动质量大小和速率有关，速率v越大，则物体的运动质量就越大．人造卫星以第一宇宙速度（约8km/s）运动时，它的质量和静质量之比是多少？答案：1.00000000035解析：（）2＝（）2＝7.1×10－10，由公式m＝得＝1.00000000035．关于物体的质量，下列说法正确的是（）．A．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C．在相对论力学中，物体静止时的质量最大D．在相对论力学中，物体的质量随物体的速度的增大而增大1答案：AD解析：在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，A正确，B错误；由m＝知在相对论力学中物体静止时的质量最小，物体的质量随速度的增大而增大，C错误，D正确．1．在低速运动中可以认为物体的质量与速度无关．在高速运动中，一定要考虑质量与运动速度之间的关系．2．物体的质量随速度的增大而增大，但宏观物体的质量不能增大到无限大．二、质能方程质能方程E＝mc2表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系．一核弹含20kg的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10000，试分析该核弹爆炸过程中释放的能量是多少？答案：1.8×1014J解析：爆炸前后质量变化：Δm＝×20kg＝0.002kg．释放的能量为：ΔE＝Δmc2＝0.002×（3×108）2J＝1.8×1014J．电子静止时质量为9.1×10－31kg，被加速器加速后，其能量为1.28×109eV，问加速后电子的质量是多少？是静止质量的多少倍？点拨：电子被加速后的能量是电子的总能量，而不只是电子具有的动能，满足公式E＝mc2．答案：2.28×10－27kg2505倍解析：由E＝mc2可得m＝＝kg＝2.28×10－27kg故＝＝2505．对质能方程E＝mc2的理解：1．如果物体静止，则E0＝m0c2，m0为物体静止时的质量．2．如果物体具有动能，则E＝E0＋Ek＝mc2，m为物体运动时的质量．三、相对论速度合成定理学生讨论：若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？答案：地面的观察者看来，光速是c，不是v＋c．一粒子以0.05c的速度相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的运动方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参...