第5章磁场与回旋加速器[巩固层·知识整合][体系构建][核心速填]1．磁场(1)存在于磁体、电流周围的一种特殊物质．(2)方向：规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向(或者小磁针静止时N极的指向)就是那一点的磁场方向．2．磁感线(1)磁感线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱．磁感线都是闭合曲线，且不能相交．(2)电流(包括直线电流、环形电流、通电螺线管)周围的磁感线方向与电流方向的关系可以由安培定则来判定．3．磁感应强度(1)定义：B＝.(2)方向：用左手定则来判断．4．安培力(1)计算式：F＝ILBsin_θ.(2)方向：用左手定则来判断，安培力与速度垂直，与磁场垂直．5．洛伦兹力(1)大小：f＝qvB(v⊥B)．(2)方向：用左手定则来判断，洛伦兹力与速度垂直，与磁场垂直．6．带电粒子在匀强磁场中运动(不计重力)(1)若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动．(2)若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．①向心力由洛伦兹力提供：qvB＝m.②轨道半径公式：R＝.③周期：T＝.7．应用实例(1)质谱仪：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．(2)回旋加速器：磁场使带电粒子偏转，交变电场使带电粒子加速．只要交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，带电粒子每运动半周就可以被加速一次，这样经过多次加速，带电粒子可以达到很高的能量．[提升层·能力强化]安培力的平衡问题安培力作用下物体的平衡是常见的一类题型，体现了学科内知识的综合应用及知识的迁移能力，在解决这类问题时应把握以下几点：(1)先画出与导体棒垂直的平面，将题中的角度、电流的方向、磁场的方向标注在图上．(2)利用左手定则确定安培力的方向．(3)根据共点力平衡的条件列出方程求解．如图51所示，平行金属导轨PQ与MN都与水平面成θ角，相距为l.一根质量为m的金属棒ab在导轨上，并保持水平方向，ab棒内通有恒定电流，电流大小为I，方向从a到b.空间存在着方向与导轨平面垂直的匀强磁场，ab棒在磁场力的作用下保持静止，并且棒与导轨间没有摩擦力．求磁感应强度B的大小和方向．图51【解析】金属棒受力如图所示，根据力的平衡条件可知：F安＝mgsinθ而F安＝BIl可得B＝由左手定则可知，B的方向垂直导轨平面向下．【答案】方向垂直导轨平面向下1必须先将立体图转换为平面图，然后对物体受力分析，先重力，再安培力，最后是弹力和摩擦力.2注意：若存在静摩擦力，则可能有不同的方向，因而求解结果是一个范围.[针对训练]1．如图52所示，一水平导轨处于与水平方向成45°角斜向左上方的匀强磁场中，一根通有恒定电流的金属棒，由于受到安培力作用而在粗糙的导轨上向右做匀速运动．现将磁场方向沿顺时针缓慢转动至竖直向上，在此过程中，金属棒始终保持匀速运动，已知棒与导轨间动摩擦因数μ<1，则磁感应强度B的大小变化情况是()图52A．不变B．一直减小C．一直增大D．先变小后变大D[分析金属棒的受力如图所示．由平衡条件有BILsinθ＝f，f＝μN＝μ(mg－BILcosθ)，可解得B＝＝，其中φ＝arctanμ，因为θ从45°变化到90°，所以当θ＋φ＝90°时，B最小，此过程中B应先减小后增大，D正确．]2.如图53所示，两平行光滑金属导轨与水平面间的夹角θ＝45°，相距为20cm；金属棒MN的质量为1×10－2kg，电阻R＝8Ω；匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝0.8T，电源电动势E＝10V，内阻r＝1Ω.当开关S闭合时，MN处于平衡状态，求变阻器R1的取值为多少？(忽略金属导轨的电阻)【导学号：69682302】图53【解析】沿M→N的方向看去，导体棒MN受重力、支持力、安培力，这三个力在同一竖直平面内，如图所示．由受力图及平衡条件有：mgsinθ－BILcosθ＝0①由闭合电路的欧姆定律有：E＝I(R＋R1＋r)②由①②两式解得：R1＝7Ω.【答案】7Ω带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题1．有界磁场及边界类型(1)有界匀强磁场是指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，经历一段匀速圆周运动后，又离开磁场区域．(2)常见边界的类型如图54所示．图542．常用临界、极值结论(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边...
