1气体的等温变化[学习目标]1.知道什么是等温变化.2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式解决实际问题.3.理解气体等温变化的p－V图象和p－图象．一、封闭气体压强的计算[导学探究](1)在图1中，C、D两处液面水平且等高，液体密度为ρ，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强．图1(2)在图2中，汽缸置于水平地面上，汽缸横截面积为S，活塞质量为m，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．图2答案(1)同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh.(2)以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mg＋p0S＝pS则p＝p0＋.[知识梳理]封闭气体压强的计算方法主要有：1．取等压面法根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．2．力平衡法对于平衡态下用液柱、活塞等封闭的气体压强，可对液柱、活塞等进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．二、玻意耳定律[导学探究](1)玻意耳定律成立的条件是什么？(2)用p1V1＝p2V2解题时各物理量的单位必须是国际单位制中的单位吗？答案(1)一定质量的气体，且温度不变．(2)不必．只要同一物理量使用同一单位即可．[知识梳理]1．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．(2)公式：pV＝C或者p1V1＝p2V2.2．成立条件玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．3．常量的意义p1V1＝p2V2＝C该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大(选填“大”或“小”)．三、p－V图象[导学探究](1)如图3甲所示为一定质量的气体不同温度下的p－V图线，T1和T2哪一个大？(2)如图乙所示为一定质量的气体不同温度下的p－图线，T1和T2哪一个大？图3答案(1)T1＞T2(2)T1＜T2[知识梳理]1．p－V图象：一定质量的气体等温变化的p－V图象是双曲线的一支，双曲线上的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态．而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图4中T2＞T1.图42．p－图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来表示，如图5所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T2＞T1.图5一、封闭气体压强的计算例1如图6所示，活塞的质量为m，汽缸缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0.则封闭气体的压强为()图6A．p＝p0＋B．p＝p0＋C．p＝p0－D．p＝答案C解析对汽缸缸套进行受力分析，如图所示．由平衡条件可得：p0S＝Mg＋pS所以p＝p0－故C项正确．二、玻意耳定律的应用利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．(2)明确初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程求解．例2如图7所示，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，有一段h＝19cm的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里．当玻璃管开口向上竖直放置时(如图甲)，管内空气柱长L1＝15cm，当时的大气压强p0＝76cmHg.那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(如图乙，水银没有流出)，管内空气柱的长度是多少？图7答案25cm解析设细玻璃管横截面积为S，开口向下竖直放置时空气柱的长度为L2.开口向上竖直放置时：空气柱的体积V1＝L1S压强p1＝p0＋ph＝(76＋19)cmHg＝95cmHg开口向下竖直放置时空气柱的体积V2＝L2S压强p2＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57cmHg根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2代入数值可得L2＝25cm例3如图8所示，用销钉固定的活塞把导热汽缸分隔成两部分，A部分气体压强pA＝6.0×105Pa，体积VA＝1L；B部分气体压强pB＝2.0×105Pa，体积VB＝3L．现拔去销钉，外界温度保持不变，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气，A、B两部分气体均为理想气体．求活塞稳定后A部分气体的压强．图8答案3.0×105Pa解析拔去销钉，待活塞稳定后，pA′＝pB′①根据玻意耳定律，对A部分气体，pAVA＝pA′(VA＋ΔV)②对B部分气体，pBVB...
