第四节探究单摆的振动周期学习目标重点难点1．能说出单摆的振动特点，回复力来源及做简谐运动的条件．2．能熟记单摆的周期公式．重点：用单摆的周期公式进行相关计算．难点：单摆做简谐运动的周期与摆球质量及振幅大小无关．一、单摆1．组成（1）细线，（2）摆球．2．理想化要求（1）细线形变要求：细线的伸长可以忽略．（2）质量要求：细线质量与小球质量相比可忽略．（3）线长度要求：球的直径与线的长度相比可以忽略．（4）受力要求：忽略摆动过程中所受空气阻力作用．实验中为满足上述条件，我们尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的弹性小的线．二、单摆的回复力1．回复力的提供摆球的重力沿切线方向的分力．2．回复力的特点在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x．3．运动规律单摆在偏角很小时做简谐运动，其振动图象是一条正弦曲线或余弦曲线．预习交流1无论偏角多大，单摆的运动都是简谐运动吗？答案：不一定解析：只有偏角小于5°时，摆球所受的回复力才满足F＝－kx关系，单摆的运动为简谐运动，偏角大于5°时，摆球所受的回复力不满足F＝－kx关系，单摆的运动不是简谐运动．三、单摆的周期1．探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响（1）探究方法：控制变量法．（2）实验结论①单摆振动的周期与摆球质量无关．②振幅较小时周期与振幅无关．③摆长越长，周期越大；摆长越短，周期越小．2．周期公式（1）提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的．（2）公式：T＝2π，即T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比．预习交流2一钟摆总是跑慢，应如何调节其摆长才能将其调准？答案：将其摆长调短．解析：钟摆每完成一次全振动，指针转过相同的角度，钟摆跑慢是因为周期偏大，实际完成的全振动的次数比准确值少了，由T＝2π知应将摆长调短．一、单摆1．请探究说明把实际摆看成单摆时忽略了哪些次要因素？答案：忽略了细线的质量和伸缩，忽略了摆动过程中所受的阻力作用．2．通过分析讨论单摆的摆动，说明它是否可以看成简谐运动？答案：单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度（偏角小于5°）摆动时才可认为是简谐运动．3．分析单摆受力后，尝试总结单摆做怎样的运动？答案：（1）摆球以悬点为圆心在竖直面内做变速圆周运动，需要向心力；（2）摆球以最低点为平衡位置振动，小角度摆动时可看成简谐运动，需要回复力．4．学生讨论：单摆是实际摆的近似，制做单摆时应注意什么问题？1答案：细线的弹性要尽可能小，尽可能细，而且应稍长一些，摆球的质量要远大于细线的质量，直径要远小于细线的长度，而且体积要尽可能小．把实际的摆看做单摆的条件是（）．①细线的伸缩可以忽略；②小球的质量可以忽略；③细线的质量可以忽略；④小球的直径比细线的长度小得多；⑤小球的最大偏角足够小A．①②③④⑤B．①②③④C．①③④D．②③④⑤答案：C解析：把一个实际摆看成单摆，小球可视为质点，细线不可伸长且忽略其质量，球的直径远小于线的长度．1．单摆是实际摆的近似，是一个理想化的物理模型，实际上是不存在的．2．把实际摆简化为单摆的条件：①细线的伸长可忽略．②和球的质量相比，细线的质量可忽略．③和线的长度相比，球的直径可忽略．二、单摆的回复力学生讨论：凡是振动的物体都需要回复力，单摆振动时所需回复力由谁提供？答案：摆球所受重力沿圆弧切线方向的分力．下列有关单摆运动过程中受力的说法中，正确的是（）．A．回复力是重力和摆线拉力的合力B．回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C．单摆过平衡位置时合力为零D．回复力是摆线拉力的一个分力答案：B解析：单摆振动的回复力是由重力沿圆弧切线方向的分力提供的，重力沿半径方向的分力与摆线拉力的合力提供摆球做圆周运动的向心力，摆球过平衡位置时合力等于向心力，不等于零．1．单摆的摆球是在一段圆弧上运动的，运动过程不仅需要回复力，而且需要向心力，其回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，向心力由重力沿半径方向的分力与细线拉力的合力提供．2．在偏角很小时，sinθ＝，G1＝mgsinθ＝－x＝－kx．（x表示摆球...
