专题4动量好动量观点的综合应用1．动量的观点和能量的观点动量的观点：动量定理和动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律，若研究对象为单个物体，可优先考虑两个定理，特别涉及时间问题时，应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理．这两个观点研究的是一个物理过程的初、末两个状态，不对过程变化的细节作深入的研究这是它们比牛顿运动定律的方便之处．2．利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题(1)动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；(2)动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式．曲线运动(a不恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学知识而言，不可能单纯考虑用力和运动的观点求解，若用动量或能量的观点求解会比较方便．[复习过关]1．(多选)如图1所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是()图1A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC．mgh＝m(v0sinθ)2D．mgh＋(m＋M)v2＝mv答案BD解析小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒．以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv0cosθ＝(m＋M)v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh＋(m＋M)v2＝mv，故C错误，D正确．2．如图2所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切，BC＝2R，整个轨道处于同一竖直面内．将质量为m的物块(可视为质点，其中M＝2m)从A点无初速度释放，物块与小车上表面BC之间的动摩擦因数为0.5.求物块相对BC运动的位移．(g＝10m/s)图2答案R解析小物块从A下滑到B的过程中，小车保持静止，对物块由机械能守恒定律得mgR＝mv从B到C的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量守恒，有mv0＝(m＋M)v1从B到C的过程中，由功能关系得μmgΔs＝mv－(m＋M)v联立各式得Δs＝R.3.如图3所示，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动．滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B、C碰后瞬间共同速度的大小．图3答案v0解析设滑块质量为m，A与B碰撞前A的速度为vA，由题意知，碰后A的速度vA′＝v0，B的速度vB＝v0，由动量守恒定律得mvA＝mvA′＋mvB①设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA，由功能关系得WA＝mv－mv②设B与C碰撞前B的速度为vB′，B克服轨道阻力所做的功为WB，由功能关系得WB＝mv－mvB′2③据题意可知WA＝WB④设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvB′＝2mv⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v＝v0⑥4．置于光滑水平面上的A、B两球质量均为m，相隔一定距离，两球之间存在恒定斥力作用，初始时两球均被锁定而处于静止状态．现同时给两球解除锁定并给A球一冲量I，使之沿两球连线射向B球，B球初速度为零．在之后的运动过程中两球始终未接触，试求：(1)两球间的距离最小时B球的速度；(2)两球间的距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功．答案(1)(2)－解析(1)对A球由动量定理可得I＝mv0两球间的距离最小时两球等速，根据系统动量守恒mv0＝2mv得v＝(2)从初始状态到二者距离达到与初始状态相等过程中，设二者位移大小均为l，根据动量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2对A由动能定理可得－Fl＝mv－mv对B由动能定理可得Fl＝mv－0(写出类似弹性碰撞的方程即前后两个时刻的动能不变也可)可得v1＝0，v2＝v0两球距离从最小值到刚恢复到初始值过程中斥力对A球做的功WA＝mv－mv2＝－.5．如图4所示，光滑的水平地面上有一质量为M＝3kg的木板，其左端放有一可看成质点、质量m＝1kg的重物，右方有一竖...
