第2讲气体的等容变化和等压变化[目标定位]1.了解一定质量的某种气体的等容变化与等压变化.2.知道查理定律与盖—吕萨克定律的表达式及适用条件.3.理解p-T图象与V-T图象的物理意义.4.会运用气体变化规律解决实际问题．一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化规律．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．(2)表达式：p＝CT或＝或＝.(3)图象一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比，在p-T图上等容线为过原点的倾斜直线，如图1甲．在pt图上等容线不过原点，但反向延长交t轴于－273.15_℃，如图乙．图1二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积随温度的变化规律．2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比．(2)表达式：V＝CT或＝.(3)图象：一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在V-T图上等压线为一条延长线通过原点的倾斜直线，如图2所示．图2一、气体的等容变化与查理定律1．查理定律的表述(1)＝＝C(恒量)(2)＝2．p-T图中的等容线(1)pT图中的等容线是一条通过原点的倾斜直线．1(2)斜率k＝＝C(常数)与气体体积有关，体积越大，斜率越小．如图3所示，四条等容线的关系为：V1>V2>V3>V4.图3例1电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？答案0.38atm解析由于电灯泡容积不变，故气体为等容变化，设500℃时压强为p1，t2＝20℃时的压强为p2.由题意可知：T1＝(500＋273)K＝773Kp1＝1atmT2＝(20＋273)K＝293Kp2＝？由查理定律得＝，所以p2＝T2＝×293atm≈0.38atm.二、等压变化与盖—吕萨克定律1．盖—吕萨克定律的表述(1)＝＝C(恒量)(2)＝2．VT图中的等压线如图4所示为VT图中的等压线，这是一条通过原点的倾斜直线，直线斜率k＝＝C，斜率越大，常数C越大，压强越小．在图中给出的四条等压线的关系为：p1>p2>p3>p4.图4例2一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27℃，如果把它加热到127℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？答案倍解析设逸出的气体被一个无形的膜所密闭，以容器中原来的气体为研究对象，初状态V1＝V，T1＝300K；末状态V2＝V＋ΔV，T2＝400K，由盖—吕萨克定律＝，得＝，代入数据得ΔV＝，又因为m＝ρV，故＝＝＝.借题发挥此题从容器中逸出空气来看是一个变质量问题，为转化为等压变化问题，从而把逸出的空气看成气体的膨胀，因小孔跟外界大气相通，所以压强不变，因此符合盖—吕萨克定律．三、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为：(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp＝ΔT，求出每部分气体压强的变化量2Δp，并加以比较．例3如图5所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)图5答案水银柱上移解析水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差Δp＝p1－p2＝ph.温度升高后，两部分气体的压强都增大，若Δp1>Δp2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若Δp1<Δp2，水银柱向下移动，若Δp1＝Δp2，水银柱不动．所以判断水银柱怎样移动，就是分析其合外力方向，即判断两部分气体的压强哪一个增大得多．假设水银柱不动，两部分气体都做等容变化，分别对两部分气体应用查理定律：上段：＝，所以p2′＝p2，Δp2＝p2′－p2＝(－1)p2＝p2；同理下段：Δp1＝p1.又因为ΔT2＝ΔT1，T1＝T2，p1＝p2＋ph>p2，所以Δp1>Δp2，即水银柱上移．借题发挥同一问题可从不同角度考虑，...
