高中物理：1.4《研究单摆的振荡周期》学案（粤教版选修3-4）VIP免费

单摆问题1.等效单摆计算摆动物体的周期时，公式glT2一般并不能直接应用，但我们经过一些“等效”，就可以应用了．我们称经过等效处理后能用单摆周期公式计算周期的摆动，叫“等效单摆”．等效单摆分等效摆长单摆、等效重力加速度单摆，以及摆长、重力加速度双等效单摆三种．等效单摆的周期公式为'g'lT2。⑴等效摆长单摆等效摆长不再是悬点到摆球球心的距离，但g’=g．等效摆长单摆确定等效摆长是解题的关键．确定“等效摆长”，首先找出摆球振动围绕的那个中心，此中心即为等效单摆的悬点，它到摆球重心的距离即为“等效摆长”．〖例1〗两根长为上的细线下端拴一质量为m的小球，两绳夹角2α，今使摆球在垂直纸面的平面内做小幅度摆动，求其周期．〖解题思路〗题示单摆可以看作是以AB的中心为悬点，OO’的长为摆长的单摆，即等效摆长为l=Lcosα，故此摆周期gcosLT2．⑵等效重力加速度单摆该类单摆的等效重力加速度g’≠g，但摆长仍为悬点到球心的距离．“等效重力加速度”等于摆球处于平衡位置不振动时，等效摆长“绳子”上拉力对摆球产生的加速度．等效重力加速度g’的求法：先计算摆球不摆动而处于平衡状态时(静止)的摆线拉力F，然后用F与摆球质量之比计算，等效重力加速度g’，即：mF'g．〖例2〗长为L的轻线一端系一质量为m的小球，挂于小车支架上的O点，将小球拉离平衡位置(α<50)由静止释放，当小车以a