高中物理 第三章 磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动学案 新人教版选修3-1-新人教版高二选修3-1物理学案VIP免费

6带电粒子在匀强磁场中的运动[学习目标]1.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理.一、带电粒子在匀强磁场中的运动[导学探究]如图1所示，可用洛伦兹力演示仪观察运动电子在匀强磁场中的偏转.图1(1)不加磁场时，电子束的运动轨迹如何？加上磁场时，电子束的运动轨迹如何？(2)如果保持出射电子的速度不变，增大磁感应强度，轨迹圆半径如何变化？如果保持磁感应强度不变，增大出射电子的速度，圆半径如何变化？答案(1)一条直线圆(2)减小增大[知识梳理]1.洛伦兹力的特点由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，故洛伦兹力对粒子不做功(填“做功”或“不做功”).2.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)运动特点：沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在磁场中做匀速圆周运动.洛伦兹力提供向心力.(2)半径和周期公式由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m，可得r＝.周期T＝＝.由此可知带电粒子做匀速圆周运动的周期与速率v和半径r无关.[即学即用]判断下列说法的正误.(1)在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子的轨道半径跟粒子的运动速率成正比.(√)(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比.(×)(3)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度增大而减小.(×)(4)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动.(√)二、质谱仪[导学探究]如图2所示为质谱仪原理示意图.设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电压为U，偏转磁场的磁感应强度为B.则粒子进入磁场时的速度是多大？打在底片上的位置到S3的距离多大？1图2答案解析质谱仪工作原理：带电粒子经加速电场U加速，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场B，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上.由动能定理知，粒子进入磁场时的速度大小为v＝，在磁场中运动的轨道半径为r＝，所以打在底片上的位置到S3的距离为.[知识梳理]质谱仪的构造和工作原理(1)质谱仪主要由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等几部分组成，是测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.(2)运动过程：①粒子经过同一电场加速，由动能定理知qU＝mv2②垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，qvB＝m得：r＝.[即学即用]判断下列说法的正误.(1)同位素经加速电场加速后获得的速度相同.(×)(2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的半径不同.(√)三、回旋加速器[导学探究]回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？答案磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速.交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期.当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即rm＝，再由动能定理得：Ekm＝，所以要提高带电粒子获得的最大动能，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm.[知识梳理]回旋加速器的构造和工作原理(1)回旋加速器主要由两个D形盒组成，两D形盒之间的电场使带电粒子加速，垂直于D形盒的磁场使带电粒子回旋.(2)回旋加速器交流电源的周期等于带电粒子在磁场中的运动周期.带电粒子获得的最大动能Ekm＝mv2＝，决定于D形盒的半径R和磁感应强度B.一、带电粒子在磁场中运动的基本问题1.分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m.2.同一粒子在同一磁场中，由r＝知，r与v成正比；但由T＝知，T与速度无关.例1如图3所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()2图3A.2B.C.1D.答案D解析设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv，Ek2＝mv；由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv＝mv，则＝.由洛伦兹力提供向心力，即qvB＝，得r＝，由题意可知＝，所以＝＝，故选项D正确.二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子匀速圆周运动问题的分析方法(1)...