第一节不等关系与不等式考点一比较大小[例1](1)已知m∈R，a>b>1，f(x)＝，则f(a)与f(b)的大小关系是()A．f(a)>f(b)B．f(a)”“或0，又a>b>1，∴f(a)1时，a－b>1，∴aabb>abba
当aabba
∴当a>0，b>0且a≠b时，aabb>abba
高频考点考点二不等式性质的简单应用1．不等式性质的考查主要以客观题为主，难度中等偏下．2．高考对不等式性质的考查有以下几个命题角度：(1)与充要条件相结合命题；(2)与命题真假的判断相结合命题；(3)求代数式的取值范围．[例2](1)(·天津高考)设a，b∈R“，则(a－b)·a2bcB
b2D．a3>b3(3)(·湖南高考)设a>b>1，c；②acloga(b－c)．其中所有正确结论的序号是()A．①B．①②C．②③D．①②③(4)(·南通模拟)设x，y为实数，满足3≤xy2≤8，4≤≤9，则的最大值是________．[自主解答](1)(a－b)·a2b>0，给出下列四个不等式：①a2>b2；②2a>2b－1；③>－；④a3＋b3>2a2b
其中一定成立的不等式为()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④解析：选A由a>b>0，可得a2>b2，①成立；由a>b>0，可得a>b－1，而函数f(x)＝2x在R上是增函数，∴f(a)>f(b－1)，即2a>2
