学案4习题课：气体实验定律和理想气体状态方程的应用[目标定位]1.会巧妙地选择研究对象，使变质量问题转化为一定质量的气体问题.2.会利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题.3.会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合问题．一、变质量问题分析变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，从而用气体实验定律或理想气体状态方程解决．以常见的两类问题举例说明：1．打气问题向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题．只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程看成等温压缩过程．2．抽气问题从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，总质量不变，故抽气过程可看成是等温膨胀过程．例1氧气瓶的容积是40L，其中氧气的压强是130atm，规定瓶内氧气压强降到10atm时就要重新充氧．有一个车间，每天需要用1atm的氧气400L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变．解析用如图所示的方框图表示思路．由V1→V2：p1V1＝p2V2，V2＝＝L＝520L，由(V2－V1)→V3：p2(V2－V1)＝p3V3，V3＝＝L＝4800L，则＝12(天)．答案12天二、理想气体的图象问题名称图象特点其他图象等温线p－VpV＝CT(C为常量)，即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远p－p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，对应的温度越高等容线p－Tp＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的体积越小等压线V－TV＝T，斜率k＝，即斜率越大，对应的压强越小例2使一定质量的理想气体的状态按图1甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分．图1(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)．说明每段图线各表示什么过程．解析从p－V图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VA＝10L，VC＝40L，VD＝20L.(1)根据理想气体状态方程＝＝，可得TC＝·TA＝×300K＝600K，TD＝·TA＝×300K＝300K，由题意知B到C是等温变化，所以TB＝TC＝600K.(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得VB＝＝L＝20L.在V－T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程．答案(1)600K600K300K(2)见解析三、理想气体的综合问题1．定性分析液柱移动问题：定性分析液柱移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案．常用推论有两个：(1)查理定律的分比形式：＝或Δp＝p.(2)盖—吕萨克定律的分比形式：＝或ΔV＝V.2．定量计算问题：定量计算问题是热学部分的典型的物理综合题，它需要考查气体、气缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题．解决该问题的一般思路：(1)弄清题意，确定研究对象．(2)分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程进而求出压强．(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程．(4)多个方程联立求解．对求解的结果注意检验它们的合理性．例3如图3所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的T型绝热活塞(体积可忽略)，距气缸底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计)．初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g，试问：图3(1)初始时，水银柱两液面高度差多大？(2)缓慢降低气体温度，水银柱两液面相平时温度是多少？答案(1)(2)解析(1)被封闭气体压强p＝p0＋＝p0＋ρgh初始时，水银柱两液面高度差为h＝.(2)降低温度直至水银柱两液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化．初...
