1气体的等温变化互动课堂疏导引导1.玻意耳定律（1）定律内容温度一定时，一定质量的气体的压强和体积关系：一定质量的气体在温度保持不变时，它的压强和体积成反比；或者说，压强和体积的乘积保持不变.此即玻意耳定律，它的数学表达式为：1221VVpp=V2V1或p1V1=p2V2或pV=C（常数）.（2）玻意耳定律的适用条件①温度不太低，压强不太大.②被研究的气体质量不变，温度不变.（3）p-V图上的等温线：在p-V图中，pV=C是反比例函数，其图象是以坐标轴为渐近线的双曲线的一支.注意：玻意耳定律pV=C（恒量），其中恒量C不是一个普适恒量，它随气体温度的升高而增大，温度越高，恒量C越大，等温线离坐标轴越远.如图8-1-1所示4条等温线的关系为：t4＞t3＞t2＞t1.图8-1-12.应用玻意耳定律解题的一般步骤（1）首先确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件.（2）然后确定始末状态及状态参量（p1,V1,p2,V2）.（3）最后根据玻意耳定律列方程求解（注意统一单位）.活学巧用1.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图8-1-2所示，若将玻璃管向下压一小段距离，则下列说法正确的是（）图8-1-2A.h增大，L减小B.h增大，L不变C.h不变，L缩小D.h缩小，L缩小解析：图8-1-2所示为一简单气压计，本题的研究对象为封闭气体，运用玻意耳定律可解决问题.向下压玻璃管时，可认为玻璃管内空气柱的温度不变，设初状态空气柱的体积为V1时，压强为p1；末状态体积为V2，压强为p2，则由玻意耳定律得（p0-ph）L=（p0-ph′）L′，可以看出若h′减小，则L′＜L，反之若h′＞h，则L′＞L，而水银面上方的玻璃管总长度减小，所以1h和L都减小.答案：D2.如图8-1-3所示，一个内径均匀，一端开口的玻璃管，管中有一段长为30cm的水银柱，封闭了一段空气柱，如右图所示，当玻璃管开口向上竖直放置，水银柱静止时，空气柱长度为40cm；当玻璃管开口向下竖直放置，水银柱静止时，空气柱长度是多少？（大气压强为760mmHg），空气柱的温度不变，开口朝下时水银柱不溢出）图8-1-3解析：以封闭的空气柱为研究对象，找出初状态（开口向上时）的压强P1和体积V1；再确定末状态（开口向下时）的压强P2和体积V2.由于是等温变化，所以根据玻意耳定律就可列方程求解.以被封闭的空气柱为研究对象，初状态时的压强为P1=P0+Ph=760mmHg+300mmHg=1060mmHg空气柱的横截面积为S，则空气柱的体积为V1=L1S末状态时的压强为P2=P0-Ph，体积为V2=L2S由玻意耳定律有：（P0+Ph）L1S=（P0-Ph）L2S，把已知条件代入可求得空气柱长度.答案：92.2cm2
