椭圆及其标准方程2●教学目标1．熟练掌握椭圆的两个标准方程；2．能应用特定系数法求椭圆的标准方程.●教学重点椭圆标准方程的两种形式●教学难点两种椭圆标准方程的区分和应用●教学方法学导式●教具准备幻灯片、三角板●教学过程Ⅰ.复习回顾：师：上一节，我们学习了椭圆的定义并推导了椭圆的标准方程，下面作简要的回顾（略）.这一节，我们来继续熟悉椭圆定义及标准方程的应用.Ⅱ.讲授新课：例2已知B、C是两个定点，∣BC∣=6，且△ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程.分析：在解析几何里，求符合某种条件的点的轨迹方程，要建立适当的坐标系，而选择坐标系的原则，通常欲使得到的曲线方程形式简单.在右图中，由△ABC的周长等于16，∣BC∣=6可知，点A到B、C两点的距离之和是常数，即∣AB∣+∣AC∣=16－6=10，因此，点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，据此可建立坐标系并画出草图（如图）解：如右图，建立坐标系，使x轴经过点B、C，原点O与BC的中点重合.由已知∣AB∣+∣AC∣+∣BC∣=16，∣BC∣=6，有∣AB∣+∣AC∣=10，即点A的轨迹是椭圆，且2c=6,2a=16－6=10∴c=3,a=5,b2=52－32=16但当点A在直线BC上，即y=0时，A、B、C三点不能构成三角形，所以点A的轨迹方程是说明：①求出曲线后，要注意检查一下方程的曲线上的点是否都符合题意，如果有不符合题意的点，应在所得方程后注明限制条件；②例2要求学生对椭圆的定义比较熟悉，这样可以在求曲线轨迹方程时，简化求解步骤，快速准确得到所求的轨迹方程，并且在课堂练习中对这点予以强调.Ⅲ.课堂练习：课本P951，5●课堂小结师：通过本节学习，要求大家进一步熟悉椭圆的定义与标准方程，并能熟练掌握它们的应用.●课后作业习题8.12，5●板书设计用心爱心专心§8.1.2…例2…解答…说明…练习…┇┇┇┇分析……●教学后记用心爱心专心
