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山东省临清市高一数学 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案 新人教A版VIP免费

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高一数学3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案新人教A版一、教材分析本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式,为了引起学生学习本章的兴趣,理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用从而激发学生对本章内容的学习兴趣和求知欲。二、教学目标⒈掌握两角和与差公式的推导过程;⒉培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力;⒊发展学生的正、逆向思维能力,构建良好的思维品质。三、教学重点难点重点:两角和与差公式的应用和旋转变换公式;难点:两角和与差公式变aSina+bCosa为一个角的三角函数的形式。四、学情分析五、教学方法1.温故、推新,循序渐进,以学生为主体逐步掌握本节知识要点2.学案导学:见后面的学案。3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备多媒体课件七、课时安排:1课时八、教学过程(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:coscoscossinsin;coscoscossinsin.这是两角和与差的余弦公式,下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示:在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式.sincoscoscoscossinsin2222sincoscossin.sinsinsincoscossinsincoscossin让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式.(学生动手)用心爱心专心1sinsincoscossintancoscoscossinsin.通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢?(分式分子、分母同时除以coscos,得到tantantan1tantan.注意:,,()222kkkkz以上我们得到两角和的正切公式,我们能否推倒出两角差的正切公式呢?tantantantantantan1tantan1tantan注意:,,()222kkkkz.(二)例题讲解例1、已知3sin,5是第四象限角,求sin,cos,tan444的值.解:因为3sin,5是第四象限角,得2234cos1sin155,3sin35tan4cos45,于是有242372sinsincoscossin444252510用心爱心专心2242372coscoscossinsin444252510两结果一样,我们能否用第一章知识证明?3tantan144tan7341tantan144例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1)、sin72cos42cos72sin42;(2)、cos20cos70sin20sin70;(3)、1tan151tan15.解:分析:解此类题首先要学会观察,看题目当中所给的式子与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式中哪个相象.(1)、1sin72cos42cos72sin42sin7242sin302;(2)、cos20cos70sin20sin70cos2070cos900;(3)、1tan15tan45tan15tan4515tan6031tan151tan45tan15.例3、化简2cos6sinxx解:此题与我们所学的两角和与差正弦、余弦和正切公式不相象,但我们能否发现规律呢?132cos6sin22cossin22sin30coscos30sin22sin3022xxxxxxx思考:22是怎么得到的?...

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