河北省抚宁县第六中学高中数学 任意角教案 新人教A版必修4VIP专享VIP免费

河北省抚宁县第六中学高中数学必修4教案：任意角教学目标知识与技能1）推广角的概念，理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有与角a终边相同的角（包括角a）的表示方法；过程与方法1、认识角扩充的必要性，了解任意角的概念，与过去学习过的一些容易混淆的概念相区分；2、能用集合和数学符号表示终边相同的角，体会终边相同角的周期性；3、能用集合和数学符号表示象限角；4、能用集合和数学符号表示终边满足一定条件的角.情感态度价值观重点理解正角、负角和零角和象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断。难点把终边相同的角用集合和数学符号语言表示出来。关键能用集合和数学符号表示终边相同的角，体会终边相同角的周期性教学方法及课前准备讲授教学流程多媒体辅助教学内容1．回忆：初中是任何定义角的？一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体720o”（即转体2周），“转体1080o”（即转体3周）；再如时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了5分钟，又该如何校正？2.角的概念的推广：3．正角、负角、零角概念4.象限角思考三个问题：1.定义中说：角的始边与x轴的非负半轴重合，如果改为与x轴的正半轴重合行不行，为什么？2.定义中有个小括号，内容是：除端点外，请问课本为什么要加这四个字？3.是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？4.已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，1并指出它们是哪个象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.5.终边相同的角的表示三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】例1.例1在0°～360°范围内，找出与-950°12＇角终边相同的角，并判定它是第几象限角.（注：0°～360°是指0°≤β<360°）例2.写出终边在轴上的角的集合.例3.写出终边直线在y=x上的角的集合,并把中适合不等式360°<<720°的元素写出来.【学习反思】21.尝试练习（1）教材第3、4、5题.（2）补充：时针经过3小时20分，则时针转过的角度为，分针转过的角度为。注意:（1）k∈Z；（2）是任意角（正角、负角、零角）；（3）终边相同的角不一定相等；但相等的角，终边一定相同；终边相同的角有无数多个，它们相差的整数倍.【基础达标】1．设，，那么有（）A．B．C．（）D．2．用集合表示：（1）各象限的角组成的集合．（2）终边落在轴右侧的角的集合．3．在～间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1）；（2）；（3）．课堂要求学生掌握的内容：（1）你知道角是如何推广的吗?（2）象限角是如何定义的呢?（3）你熟练掌握具有相同终边角a的表示了吗?3板书设计角的定义例题1,2,3，基础达标正角，负角和零角象限角和轴上角课后作业课本p91,2课后反思与反馈本节课处理前面习题占用时间较多了，可能影响到本节课只是的掌握，在后续习题课教学中还要对本节课知识点进行系统梳理。从作业情况看学生对轴上角的掌握比较陌生，还不太适应。对表示方法中的奇数集合与偶数集合合并为整数集合理解不到位。4