6.4万有引力理论的成就(2)教学目标（一）知识与技能1、在不同情况下万有引力的计算2、会用万有引力定律解决实际问题。3、运用万有引力定律处理天体问题。重点难点重点：万有引力定律和圆周运动知识在天体运动中的应用难点：用万有引力定律解决实际问题教具准备多媒体课时安排1课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情万有引力定律揭示了自然界中物体间普遍存在的一种基本相互作用规律和行星运动的本质原因，并且把地上的运动和天上的运动统一起来。万有引力定律的具体应用有：发现新的天体，测天体质量，计算天体密度，研究天体的运动规律等，同时也是现代空间技术的理论基础。这一部分内容公式变化多，各种关系复杂，是高考的热点，也是学习的难点。在复习过程中，要深刻理解万有引力定律的内容和应用，重点是要弄清以下几个问题。（一）不同公式和问题中的含义不同：[例1]如图1所示，两个靠得很近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速度绕某一中心转动才不至于因万有引力而吸引在一起，已知双星的质量分别为和，相距为，万有引力常量为G，求：（1）双星转动的中心位置；（2）转动周期。提出万有引力定律在运用上的难度，激发学生学习兴趣不同问题的总结加强学生认识图1【解析】：（1）设双星转动的中心位置O距离为，与两恒星中心的距离不同解得（2）在求第二问时更应注意距离和半径的区别，对恒星，由得转动周期为（二）自转周期和公转周期的区别：自转周期是天体绕自身某轴线转动一周的时间，公转周期是卫星绕某一中心做圆周运动一周的时间。这两个周期一般情况下并不相等，如地球自转周期为24小时，公转周期为365天。但也有特殊情况，如月球的自转周期等于公转周期，所以它总是以相同的一面朝向地球。[例3]已知光从太阳射到地球需时间，地球同步卫星的高度为，地球的公转周期为T，自转周期为。地球半径为R。试推导太阳和地球的质量的表达式。【解析】：设太阳质量为M1，地球质量为M2，地球同步卫星质量为，则地球绕太阳做圆周运动，设轨道半径为，则引导学生思考，而（为光速）所以地球同步卫星绕地球做圆周运动，则所以（三）卫星运行中受力和轨道问题：人造卫星在绕地球运行时，只考虑地球对卫星的万有引力，不考虑其他天体（如太阳、火星等）对它的万有引力。人造卫星绕地球运行时的轨道圆心必须与地心重合，而且卫星在轨道上做圆周运动时地球对卫星的万有引力刚好等于卫星的向心力。[例7]可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（）A.与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是运动的【解析】：人造地球卫星做圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力来提供，这个引力的方向是指向地心的，所以卫星运动的圆周的圆心一定要在地心上，因此其圆轨道与地球表面上某一纬度（非赤道）是共面同心圆是不可能的，故A选项错误，D选项正确；由于地球表面的经度是随着地球的自转而运动的，而卫星的运动轨道是固定的，所以B选项也是错误的；C选项描述的是地球同步卫星，轨道半径是确定值，相对地球是静止的，故本题正确的答案是CD。【点评】：在天体运行中，无论是近地卫星还是同步卫星，做圆周运动的向心力都是由地球对它的万有引力来提供的，这一点必须明确。（四）同步卫星和一般卫星的区别：任何一颗地球卫星的轨道平面都必须通过地心，由万有引力提供向心力，其高度、速度、周期一一对应。地球同步卫星相对于地面静止，和地球自转具有相同的周期，为24小时。它只能位于赤道上方处，线速度为。一般卫星的轨道是任意的，周期、线速度可以比同步卫星的大，也可比同步卫星的小，线速度最大值为，最小周期大约84min（近地卫星）。[例4]同步卫星离地心距离为，运行速度为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，第一宇宙速度为，地球半径为R，则（）A.B.C.D.【解析】：同步卫星和赤道上的物体的角速度相等，据知；第一宇宙速度是卫星贴近地面绕行时的速度，即近地卫...
