第三节动量守恒定律在碰撞中的应用[学习目标]1.知道弹性碰撞的概念和特点.2.知道非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的概念和特点.3.会用动量守恒定律和能量守恒观点分析一维碰撞问题．(重点、难点)4.知道动量守恒定律的普遍意义．一、应用动量守恒定律是物理学中最常用的定律之一．迄今为止，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们都会提出新的假设以坚持动量守恒定律的正确性，最终的结果，往往是因为有新的发现而胜利告终．二、应用动量守恒定律解题的一般步骤(1)确定研究对象组成的系统，分析所研究的物理过程中，系统受外力的情况是否满足动量守恒定律的应用条件．(2)设定正方向，分别写出系统初、末状态的总动量．(3)根据动量守恒定律列方程．(4)解方程、统一单位后代入数值进行运算，求出结果．1．正误判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)动量守恒定律是物理学中最常用的定律之一，在理论探索和实际应用中均发挥了巨大作用．(√)(2)在碰撞类问题中，相互作用力往往是变力，很难用牛顿运动定律求解．(√)(3)应用动量守恒定律解题只需考虑过程的初、末状态，不必涉及过程的细节．(√)(4)两个物体发生正碰时，碰撞过程系统动量守恒，机械能也守恒．(×)2．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒C．动量不守恒，机械能守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒B[在子弹打击木块A及弹簧压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，系统所受的外力之和为零，则系统的动量守恒．在此过程中，有摩擦力做功，所以系统机械能不守恒．故B正确，A、C、D错误．]3．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB＝2mA，规定水平向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s.则()A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10A[由两球的动量都是6kg·m/s可知，运动方向都水平向右，且能够相碰，说明左方是质量小、速度大的小球，故左方是A球．碰后A球的动量减少了4kg·m/s，即A球的动量为2kg·m/s，由动量守恒定律得B球的动量为10kg·m/s，又因mB＝2mA，可得其速度比为2∶5，故选项A是正确的．]动量守恒定律的特性1.对“守恒”的理解(1)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体构成的系统．(2)系统“总动量保持不变”，不仅是系统的初末两时刻的总动量(系统内各物体动量的矢量和)相等，而且系统在整个过程中任意两时刻的总动量都相等，但绝不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变．2．动量守恒定律的“四性”(1)矢量性：动量守恒定律中的速度是矢量，所以动量守恒定律的表达式也是矢量表达式．在一维的情况下，首先必须规定正方向，化矢量运算为代数运算，在不知物体运动方向的情况下，可假设运动方向与正方向一致，根据计算结果的“正”和“负”，得到物体实际的运动方向．(2)相对性：动量守恒定律中的速度具有相对性，所以动量的大小也与参考系的选取有关，在中学物理中一般以地面为参考系．(3)瞬时性：系统中各物体相互作用时速度变化是同时的，任一瞬间的动量之和都保持不变．(4)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速、宏观的物体系，也适用于高速、微观的物体系，具有普适性．【例1】甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车质量共为M＝30kg，乙和他的冰车质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子和他一起以大小为v0＝2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？【解析】设恰不相碰时三个物体的共同速度为v，取甲原...
