§8.4.1双曲线简单几何性质一、教学目标：1.理解并掌握双曲线的几何性质，能应用双曲线的标准方程讨论双曲线的几何性质.2.理解渐进线的概念，明确双曲线的标准方程中各量的几何意义并能根据双曲线的几何性质确定双曲线的标准方程.３.了解等轴双曲线的概念和特征.４.培养数学理解能力、分析能力和应用能力.二、教学重点与难点：重点：双曲线的简单几何性质及其应用.难点：双曲线渐进线方程的推导和理解.三、教学内容：（一）复习1双曲线的定义、标准方程及有关参数的意义.2.椭圆的几何性质及研究方法３.如何研究双曲线的简单几何性质.（二）新课1.知识点：双曲线的简单几何性质双曲线的渐进线等轴双曲线２.例题分析（１）求双曲线9y2—16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐进线方程.（２）求满足下列条件的双曲线方程.①以2x±3y=0为渐进线，且经过点（1，2）②离心率为，虚半轴长为2；③与椭圆x2+5y2=5共焦点且一条渐进线方程为y-x=0用心爱心专心（3）双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高55m.选择适当的直角坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1m）.（4）双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率（）（2000春季高考）A、2B、C、D、3.作业：1.教材P113练习题1（3）、（4）2.教材P113习题8.41-3用心爱心专心
