7．动能和动能定理[学习目标]1.知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能．2.理解动能定理的推导过程、含义及适用范围，并能灵活应用动能定理分析问题．(重点)3.掌握利用动能定理求变力的功的方法．(重点、难点)一、动能的表达式1．定义物体由于运动而具有的能量．2．表达式Ek＝mv2.3．单位与功的单位相同，国际单位为焦耳．1J＝1kg·m2·s－2.4．物理量特点(1)具有瞬时性，是状态量．(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能．(3)是标量，没有方向，Ek≥0.二、动能定理1．动能定理的内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．2．动能定理的表达式(1)W＝mv－mv.(2)W＝Ek2－Ek1.说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．3．动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个物体中，速度大的动能也大．(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×)(3)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．(√)(4)外力对物体做功，物体的动能一定增加．(×)(5)汽车在公路上匀速行驶时，牵引力所做的功等于汽车的动能．(×)2．在水平路面上，有一辆以36km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是()A．500JB．200JC．450JD．900JC[行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15m/s，所以行李的动能Ek＝mv2＝450J，选项C正确．]3．(多选)一物体在运动过程中，重力做了－2J的功，合力做了4J的功，则()A．该物体动能减少，减少量等于4JB．该物体动能增加，增加量等于4JC．该物体重力势能减少，减少量等于2JD．该物体重力势能增加，增加量等于2JBD[重力做负功，重力势能增加，增加量等于克服重力做的功，选项C错误，选项D正确；根据动能定理得该物体动能增加，增加量为4J，选项A错误，选项B正确．]动能、动能定理的理解1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．动能的变化(1)ΔEk＝mv－mv为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(2)动能变化的原因合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．3．对动能定理的理解(1)表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功．(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量．【例1】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.B.C.D.A[质点在时间t内的平均速度v＝，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v＝，故＝.由题意知：mv＝9×mv，则v2＝3v1，进而得出2v1＝.质点的加速度a＝＝＝.故选项A正确．]动能与速度的三种关系(1)数值关系：Ek＝mv2，速度v越大，动能Ek越大．(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量．当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．1.如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定()A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功A[受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可．木箱受力如图所示：木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即：WF－Wf＝mv2－0，所以动能小于拉力做的功，故A正确，B错误；...
