扬州中学西区校07-08学年度第一学期高二数学教案（）主备人胡广宏授课人授课日期课题函数的最大值与最小值(1)课型新授教学目的：⒈使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数在闭区间上所有点（包括端点）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；⒉使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤奎屯王新敞新疆教学重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法．教学难点：函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系．教学过程备课札记一、预习作业：（1）求f(x)=x2–4x+3在区间[--1，4]上的极大值与极小值，并求f(-1)，f(4)，f(2)（2）若在（--1，4），能否求到求f(-1)，f(4)二、知识点梳理：1.函数的最大值和最小值观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象．图中与是极小值，是极大值．函数在上的最大值是，最小值是．一般地，在闭区间上连续的函数在上必有最大值与最小值．说明：⑴在开区间内连续的函数不一定有最大值与最小值．⑵函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的；函数的极值是比较极值点附近函数值得出的．⑶函数在闭区间上连续，是在闭区间上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件．(4)函数在其定义区间上的最大值、最小值最多各有一个，而函数的极值可能不止一个，也可能没有一个奎屯王新敞新疆知识改变命运学习成就未来x3x2x1baxOy三、典型例题：例1求函数在区间上的最大值与最小值奎屯王新敞新疆例2求函数在区间上的最大值与最小值奎屯王新敞新疆例3、已知函数f(x)=（1）求f(x)的单调递减区间（2）若f(x)在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值？知识改变命运学习成就未来
