陕西省西安市高中数学 第二章 空间向量与立体几何教案 北师大版选修2-1VIP专享VIP免费

第二章空间向量与立体几何教材解析本章突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想．需注意：（1）根据问题的特点，以适当的方式（例如构建向量、建立空间直角坐标系）用空间向量表示空间图形中的点、线、面等元素，建立起空间图形与空间向量的联系.（2）通过空间向量的运算，研究相应元素之间的关系（平行、垂直、角和距离等）.（3）对运算结果的几何意义作出解释，从而解决立体几何的问题．（4）通过例题，引导学生对解决立体几何问题的二种方法（向量方法、坐标法）进行比较，分析各自的优势，因题而宜作出适当的选择，从而提高综合运用数学知识解决问题的能力．课时安排2．1从平面向量到空间向量1课时2．2空间向量的运算1课时2．3向量的坐标表示和空间向量基本定理3课时2.3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示2.3.2空间向量基本定理2.3.3空间向量运算的坐标表示2．4用向量讨论垂直与平行1课时2．5夹角的计算3课时2.5.1直线间的夹角2.5.2平面间的夹角2.5.3直线与平面的夹角2．6距离的计算1课时小结1课时用心爱心专心1§2.1从平面向量到空间向量授课时间第周星期第节课型讲授新课主备课人李春侠学习目标1.空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示和字母表示法2.掌握两个空间向量的夹角，方向向量和平面的法向量重点难点重点：理解向量的夹角，直线的方向向量和平面的法向量难点：理解共面向量的概念学过程与方法自主学习：①空间向量②空间向量的表示法，③空间向量的夹角，记作，规定当＜a,b＞=2时，记作.当＜a,b＞=或0时，记作④直线的方向向量⑤平面的法向量精讲互动（1）阅读课本26页例题完成下列问题单位向量零向量相等向量相反向量平行向量（2）课本27页习题2-1第4用心爱心专心2达标训练（1）课本27页1课本27页2课本27页3作业布置课本27页习题2-3第2，3学习小结/用心爱心专心3教学反思用心爱心专心4§2.2空间向量的运算授课时间第周星期第节课型讲授新课主备课人李春侠学习目标1.掌握空间向量的加减、数乘、数量积运算及运算律2.理解两个空间向量共线的定理重点难点重点：向量的加减、数乘、数量积运算及运算律难点：空间共线向量的应用学习过程与方法自主学习：阅读课本第29页内容并完成下列问题①加减法的运算遵循平面向量的法则②结合律，交换律③数乘的运算法则：空间向量a与一个实数的乘积是一个向量，记作满足，运算律：（a+b）=,()a=④空间向量a和b的数量积的运算公式⑤空间向量的基本定理精讲互动课本30页例1(1):(2):(3):课本31页例2（1）：（2）：用心爱心专心5达标训练（1）课本31页练习2（2）课本31页练习3（3）课本31页习题1作业布置课本习题2-2（A）组2，3,4学习小结/教学反思用心爱心专心6§2.3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示授课时间第周星期第节课型讲授新课主备课人李春侠学习目标1.空间向量的正交分解和坐标表示2.向量a在向量b上的投影重点难点重点：空间向量的坐标表示难点：空间向量的坐标表示的唯一性学习过程与方法自主学习：阅读课本33页-34页完成下列问题①在空间坐标系中i,j,k分别为x轴，y轴，z轴__________的_____向量对于任意空间向量a=xi+yj+zk,把a=xi+yj+zk叫做a的_______________分解②把__________叫做空间向量a的坐标，记作____________________b的单位向量________，称________________________________为向量a在向量b上的投影精讲互动（1）课本34页例1（2）课本34页例2用心爱心专心7达标训练（1）课本34页练习1（2）课本34页练习2作业布置课本38页习题2-3第3，6题学习小结/教学反用心爱心专心8思用心爱心专心9§2.3.2向量基本定理授课时间第周星期第节课型讲授新课主备课人李春侠学习目标1.空间向量基本定理的证明2.空间向量基本定理的应用重点难点空间向量基本定理的应用学习过程与方法自主学习：①空间向量基本定理②空间中不共面的三个向量叫做这个空间的一个精讲互动(1)空间向量基本定理的证明过程：（师生共同完成并书写）(2)课本35页例3用心爱心专心10ABCOMNG达标训练(1)课本36页练习1（2）如图，已知空间四边形OABC，其对角线,OBAC，,MN分别是对边,OABC的中点，点G在线段MN上，且2MGGN，用基底向量,,OAOBO...