椭圆的几何性质（一）教学目标1．熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）。2．能说明离心率的大小对椭圆形状的影响。3．能利用椭圆的曲线特征、几何性质求椭圆方程。教学重点椭圆的几何性质教学过程一．引入问题：解析几何研究的两个问题是什么？我们知道椭圆的方程及图形，今天我们就从定义、方程出发研究椭圆的性质。二．讲授新课1.焦点在x轴上的椭圆的性质（1）对称性：关于x轴、y轴、原点对称口答：下列方程所表示的曲线中，关于x轴、y轴都对称的是（）Ax2=4yBx2+2xy+y=0Cx2-4y2=5xD9x2+y2=4(2)范围：椭圆上的点的横坐标、纵坐标的范围（3）顶点：椭圆与对称轴的交点长轴长、短轴长、半长轴长、半短轴长2．焦点在y轴上的椭圆的性质学生讨论，在此基础上教师板书有关内容练习：指出下列椭圆的范围、对称性、顶点坐标、长短轴长（1）（2）3．离心率：椭圆的焦距与长轴长的比，即e=思考：（1）e的范围。（2）e的大小对椭圆形状的影响？三．例题选讲1求满足下列条件的椭圆的标准方程（1）a=6,e=1/3，焦点在x轴上；（2）（2）椭圆过点P（-2，0）Q（0，）；（3）一短轴的一个顶点B与焦点F1、F2组成三角形周长为4+2且=；（3）长轴长为短轴长的2倍，且椭圆过（-2，-4）；2．已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长为6且cos=2/3，求椭圆的方程。思考；已知椭圆，F1、F2分别是它的焦点，过F1的弦CD与x轴所成角为(0<<)求的周长。三．小结：1椭圆的几何性质用心爱心专心2．求椭圆方程四．作业用心爱心专心
